高中数学 1.2极坐标系导学案新人教B版选修.doc

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1、§1.2.（1、2）极坐标及其与直角坐标的关系学习目标1.通过具体实例引入确定点的位置的新形式，即极坐标。2.能够建立极坐标系并描出系中点的位置，在极坐标系中观察一些对称点的坐标关系。3.探究极坐标与直角坐标间的关系。学习过程【任务一】问题分析问题1：一艘军舰在海面上巡逻，发现附近水域里有一片水雷，如何确定它们的位置以便将它们引爆？问题2：思考解决上述问题的关键因素是什么？【任务二】新知理解1.极坐标系：在平面上取一个定点，由点出发的一条，一个及计算的正方向（通常），合称为一个。2.在下图极坐标系中，点称为，称为。3.图中点的位置可以由线段的长度和从到的角度来刻画，这两个

2、数组成的有序数对称为点的极坐标。其中称为，称为。【任务三】典型例题分析例1：在同一个极坐标系中，画出以下点：注意：1.一般限定。特别地：2.与直角坐标不同，给定点的极坐标，唯一确定平面上点，但是平面上点的极坐标并不唯一，比如例1中的,如何限定则除极点外一一对应？例2：建立极坐标系描出点，分别求点关于极轴，直线，极点的对称点的极坐标。小结：点关于极轴的对称点是，关于某直线的对称点是，关于极点的对称点是。思考：极坐标系中，恒为1的点的集合构成什么样的曲线？恒为的点呢？【任务四】探究极坐标与直角坐标的关系如图，在平面上取定一个极坐标系，一极轴作为直角坐标系的轴的正半轴，以的射线

3、作为轴，以极点作为坐标原点，长度单位不变，建立直角坐标系。1.用表示。2.用表示。例3：把点的极坐标化为直角坐标形式。例4：把点的直角坐标化为极坐标形式（限定）【任务五】课后作业教材P10习题1-2，附纸交。