高中数学 1.3 空间几何体的表面积与体积学案新人教版A版必修.doc

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1、空间几何体的表面积与体积一．学习目标：1.根据柱，锥，台，球的结构特征，并结合它们的展开图，推导它们的表面积的计算公式，从度量的角度认识空间几何体；2.学会运用等价转化思想，会把组合体求积问题转化为基本几何体的求积问题，会等体积转化求解问题，会把立体问题转化为平面问题求解，会运用“割补法”等求解。二、知识导学1．多面体的面积和体积公式名称侧面积(S侧)全面积(S全)体积(V)棱柱棱柱直棱柱棱锥棱锥各侧面积之和正棱锥棱台棱台各侧面面积之和正棱台2．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式空间几何体的表面积和体积公式___

2、_____________________________________________________三、知识导练1、如果棱台的两底面积分别是，中截面的面积是，那么（）A．B．C．D．2、已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，则其体积为（）A．32B．28C．24D．203、一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长（）A．2B．3C．6D．4、如图，三棱柱中，若分别为的中点，变式：上右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是．四．当堂检测：1．一个圆柱的侧面积展开

3、图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比（）A．B．C．D．3、如图，正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，如果，则球的表面积是（）A．B．C．D．4、已知：一个圆锥的底面半径为，高为，在其中有一个高为的内接圆柱．（1）求圆柱的侧面积；（2）为何值时，圆柱的侧面积最大．