高中数学 1.3.1 函数的最值导学案 新人教A版必修.doc

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1、第七课时1.3.1函数的最值学习目标1.通过对熟悉函数图像的观察、分析,理解函数最大值、最小值的定义;2.能求出一些简单的函数的最大(小)值;2.会利用函数的单调性求最值。重点能求出一些简单的函数的最大(小)值难点会利用函数的单调性求最值【课前导学】预习教材第30-32页,完成下列学习1.画出下列函数的图象,指出图象的最高点或最低点,并说明它能体现函数的什么特征?①②③④2.函数最大(小)值定义最大值:一般地,设函数的定义域为I,如果存在实数M满足:(1)对于任意的,都有;(2)存在,使得.那么,称M是函数的最大值.思考:依照函数最

2、大值的定义,结出函数的最小值的定义.注:①函数最大(小)值是函数的______性质,要在整个定义域内研究。应该是所有函数值中最大(小)的,即对于任意的,都有.②函数最大(小)首先应该是某一个函数值,即存在,使得;定义中的两个条件缺一不可。③单调性与最值的关系。【预习自测】首先完成教材上P32第1至4题;然后做自测题1.求函数在区间[2,3]上的最大值和最小值.2.求函数在区间[3,6]上的最大值和最小值.3.求函数.①②③【典型例题】例1.求函数的最大值和最小值.例2.求函数的最小值.例3..例4.求函数的最大值.

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