高中数学 1.3.1 函数的单调性与导数习题 新人教A版选修.doc

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1、青海师范大学附属第二中学高中数学1.3.1函数的单调性与导数习题新人教A版选修2-2一、基础过关1．命题甲：对任意x∈(a，b),有f′(x)>0；命题乙：f(x)在(a，b)内是单调递增的.则甲是乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(　　)A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)3．函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，其中a，b，c为实数，当a2－3b<0时，f(x)是(　　)A．增函数B．减函

2、数C．常数D．既不是增函数也不是减函数4．下列函数中，在(0，＋∞)内为增函数的是(　　)A．y＝sinxB．y＝xe2C．y＝x3－xD．y＝lnx－x5．函数y＝f(x)在其定义域内可导，其图象如图所示，记y＝f(x)的导函数为y＝f′(x)，则不等式f′(x)≤0的解集为________．6．函数y＝x－2sinx在(0,2π)内的单调递增区间为______．7．已知函数y＝f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，试画出函数y＝f(x)的大致图象．二、能力提升8．如果函数f(x)的图象如图，那么导函数

3、y＝f′(x)的图象可能是(　　)9．设f(x)，g(x)在[a，b]上可导，且f′(x)>g′(x)，则当ag(x)B．f(x)g(x)＋f(a)D．f(x)＋g(b)>g(x)＋f(b)10．函数y＝ax3－x在R上是减函数，则a的取值范围为________．11．求下列函数的单调区间：(1)y＝x－lnx；　(2)y＝.12．已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的图象经过点P(0,2)，且在点M(－1，f(－1))处的切线方程为6

4、x－y＋7＝0.(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)求函数y＝f(x)的单调区间．