高中数学 1.3.1函数的单调性学案 新人教B版必修.doc

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1、§1.3.1函数的单调性学案yx1-11-1学习要点:函数的单调性及其几何意义复习:画出下列函数的图象,观察其变化规律:1.f(x)=x从左至右图象上升还是下降______?在区间____________上,随着x的增大,f(x)的值随着________.yx1-11-12.f(x)=-2x+1从左至右图象上升还是下降______?在区间____________上,随着x的增大,f(x)的值随着________.3.f(x)=x2yx1-11-1在区间____________上,f(x)的值随着x的增大而________.在

2、区间____________上,f(x)的值随着x的增大而________.新课教学(一)函数单调性定义1.增函数一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于__________内的某个区间D内的______两个自变量x1,x2,当x1

3、

4、<0 >0<0>0<0例2.(教材P29例2)根据函数单调性定义证明函数的单调性.总结:利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤:⑤巩固练习:⑴课本P32练习第4题⑵证明函数在(1,+∞)上为增函数.⑶画出反比例函数的图象.这个函数的定义域是什么?它在定义域I上的单调性怎样?证明你的结论.课后作业1.课本P39习题1.3(A组)第1、2题.2.函数y==x2-6x+10在区间(2,4)上是(  )  A.递减函数B.递增函数  C.先递减再递增D.选递增再递减.3.附加题:⑴函数f(x)=-+2(a-1)x

5、+2在(-∞,4)上是增函数,则a的范围是(  )  A.a≥5B.a≥3C.a≤3D.a≤-5⑵讨论函数在(-2,2)内的单调性.

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