高中数学 1.3.1辗转相除法与更相，秦九韶算法导学案新人教版必修.doc

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1、1.3.1辗转相除法与更相减损术秦九韶算法学习目标1.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析。2.基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序预习篇1.辗转相除法和更相减损术：2.秦九韶算法：课堂篇探究一求最大公约数例1分别用辗转相除法和更相减损术求378和90的最大公约数探究二秦九韶算法及应用例2用秦九韶算法求多项式f(x)=9x+21x+7x+64x+8x+6x+1，当x=2的值例3根据秦九韶算法能把多项式f(x)=3x+4x+5x+6x+7x+1改写______________________的形式。当x=5时求f(x)的值____

2、__,在此过程中需要______次乘法运算和_________次加法运算巩固篇1．分别用辗转相除法和更相减损术求168与93的最大公约数.辗转相除法：更相减损术:2．三个数4557、1953、5115的最大公约数是(　　)A．31B．93C．217D．6513.用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x+4x+5x+6x+7x+8x+1,当x=4时，需要做乘法和加法的次数分别是（）A6,6B5,6C5,5D6,54.已知f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1，应用秦九韶算法计算x＝3时的值时，v3的值为(　　)A．27B．11C．109D．365.写出求一般多项式f(x)=ax+ax+···+ax+

3、a,当x=x的算法程序