高中数学 1.3.2空间几何体的表面积和体积导学案新人教A版必修.doc

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1、1.3.2空间几何体的表面积和体积学习目标:⑴通过对球的体积公式的推导,了解推导过程中所用的基本数学思想方法⑵能运用球的公式灵活解决实际问题知识链接:什么是球?球的半径?球的直观图怎样画?球的半径,截面圆的半径,球心与截面圆心的距离间有何关系?课堂篇问题1:球既没有底面,也无法像在柱体、锥体和台体那样展开成平面图形,那么怎样来求球的表面积与体积呢?球的大小是与球的半径有关,如何用球半径来表示球的体积和面积?(阅读32页了解球的体积的推导即可,球的表面积的推导不要求了解)问题2:球的表面积的公式怎样?球的体积怎样?典型

2、例题例1:已知钢球直径是5cm,求它的体积和表面积例2:圆柱的底面直径与高都等于球的直径。求证:(1)球的体积等于圆柱的体积的;(2)球的表面积等于圆柱的侧面积;巩固篇1.正方体的全面积为,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:()A.B.C.D..2.球的直径伸长为原来的2倍,体积变为原来的倍.3.长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5,是它的八个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是。4.正方体的内切球和外接球的体积的比为,表面积比为。5.一个直径为厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水面升高

3、厘米则此球的半径为_________厘米

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