高中数学 1.3.3 函数的最大（小）值与导数学案新人教A版选修.doc

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1、§1.3.3函数的最大（小）值与导数【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。●为必背知识【学习目标】：1.理解函数的最大值、最小值的概念；2.使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤.【学习重点】：利用导数求函数的最大值和最小值的方法【学习难点】：函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系一：回顾预习案●1、函数的单调性与其导数的正负关系在某个区间(a,b)内,如果________,那么函数在这个区间内单调递增;如果________,那么函数在这个区间内单调________.●2

2、、利用导数判别函数的极大（小）值：解方程=0，当=0时，判别是极大（小）值的方法是：⑴如果在附近的左侧＞0，右侧＜0，那么，是________⑵如果在附近的左侧＜0，右侧＞0，那么，是________新知学习3、观察下面函数在区间上的图象,回答:(1)在哪一点处函数有极大值和极小值?(2)函数在上有最大值和最小值吗?如果有,最大值和最小值分别是什么?结论：一般地，如果在区间上函数的图像是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值与最小值。●4、利用导数求函数的最值步骤:一般地，求函数在上的最大值与最小值的步

3、骤如下：（1）；（注意列表时多列出端点）（2），，。二：讨论展示案合作探究，展示点评例1、求函数在[0,2]上的最大值与最小值。展示一、求函数在[0,3]上的最大值与最小值。展示二、课本31页练习2。书面作业：课后31页练习（3）（4）