高中数学 1.3函数的基本性质-奇偶性学案 新人教A版必修 .doc

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1、河南省郑州市实验高级中学高中数学1.3函数的基本性质-奇偶性学案新人教A版必修11.结合具体函数，说出函数奇偶性的含义；2.会判断函数的奇偶性；3.说出函数奇偶性与图象的对称性之间的关系.自主探究1．思考探究(1)说出奇（偶）函数的含义，它们的定义域与图像有何特征？它们的图像原点两侧函数的单调性有什么关系？(2)如何利用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性？问题：若奇函数f(x)在x＝0处有定义，则f(0)等于__________.2.下列说法中错误的个数为（）①图像关于坐标原点对称的函数是奇函数；②图像关于y轴对称的函数是偶函数；③奇函数的图像一定过坐标原点；④偶函

2、数的图像一定与y轴相交.A.4B.3C.2D.03.(1)已知函数f(x)为偶函数，f(1)=2，则f(-1)=__________.(2)若函数f(x)，x∈[-1,a]是奇函数，则a=_____________.(3)函数是偶函数，则实数m=__________.交流探究标题型一函数奇偶性的判断例1.判断下列函数的奇偶性：(1)(2)f(x)＝

3、x＋1

4、＋

5、x－1

6、；(3)题型二函数奇偶性的图像特征例2.课本P35思考,P36练习第2题　例3.已知奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，且在区间[0,5]上的图象如下图所示，则使函数值y<0的x的取值集合为___

7、_____．题型三函数奇偶性的应用例4.(1)设是定义在上的奇函数，当时，则________.(2)已知是奇函数，且当时，，求时，的解析式.(3)已知奇函数在定义域上是减函数，解不等式.变式：设是定义在上的奇函数，在上为增函数，且，解不等式.归类方法1.总结函数奇偶性的判断方法有哪些？说出用定义法判断奇偶性的步骤；2.函数的奇偶性和单调性的关系：一般地，若为奇函数，则在[a,b]和[-b,-a]上具有_________的单调性；若为偶函数，则在[a,b]和[-b,-a]上具有_________的单调性.3.本节所用的数学思想方法有数形结合思想（例3）.自主测评1．

8、函数的奇偶性为(　　)A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数，又是偶函数D．非奇非偶函数2．函数f(x)＝－x的图象关于(　　)A．y轴对称　B．直线y＝－x对称C．原点对称D．直线y＝x对称3.设是偶函数，在上递增，则与的大小为_________.4.已知定义域为R的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（）5.已知偶函数在区间上是增函数，解关于的不等式.6.已知是定义在上的偶函数，当时，，则在上的解析式为__________________.学习反思作业（必做）1.判断下列函数的奇偶性.(1)；（2）；（3）；（4）.2..已知，且，求.（选做）3.已知函数的定义域

9、为，并且对任意实数都有当.(1)猜想函数的奇偶性与单调性，并证明你的结论；(2)若求在[-3,3]上的最大值和最小值.