高中数学 1.3正弦定理、余弦定理的应用（1）学案苏教版必修.doc

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1、§1.3正弦定理、余弦定理的应用（1）一、学法指导：让学生回忆正弦定理、余弦定理以及它们可以解决哪些类型的三角形，让学生尝试绘制知识纲目图。生活中错综复杂的问题本源仍然是我们学过的定理，因此系统掌握前一节内容是学好本节课的基础。解有关三角形的应用题有固定的解题思路，引导学生寻求实际问题的本质和规律，从一般规律到生活的具体运用，这方面需要多琢磨和多体会。二、知识回顾：1、正弦定理、余弦定理的内容2、解斜三角形的要求和常用方法：（1）利用正弦定理和三角形内角和定理，可以解决以下两类解斜三角形问题：①已知两角和任一边，

2、求其它两边和一角；②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而进一步求其它的边和角。（2）应用余弦定理解以下两类三角形问题：①已知三边求三内角；②已知两边和它们的夹角，求第三边和其它两个内角三、应用例1例1例2例2例3如图，要测底部不能到达的烟囱的高，从与烟囱底部在同一水平直线上的两处，测得烟囱的仰角分别为和，间的距离是，已知测角仪高，求烟囱的高。四、练习巩固1．在四边形中，已知,，求的长2.在四边形中，,求的长3.四边形中，，且，求4.我炮兵阵地位于处，两观察所分别设于，已知为边长等于的正三角形。当目标出现

3、于，测得（在两侧），试求炮击目标的距离。5.把一根长为的木条锯成两段，分别作钝角三角形的两边和，且，如何锯断木条，才能使第三边最短？