高中数学 1.3对数函数及其性质学案1 新人教A版必修.doc

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1、河南省郑州市实验高级中学高中数学1.3对数函数及其性质1学案新人教A版必修11.初步理解并熟记对数函数的概念，熟记对数函数的图像与性质；2.会灵活运用对数函数的性质比较大小；3.能解决对数型函数的定义域、值域问题。自主探究复习：对数式中，的取值范围是，N的取值范围是.新知：预习课本,回答下面问题：1.对数函数的定义一般地，我们把函数y＝叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是.试试：下列函数表达式中，是对数函数的有①；②；③；④y＝lnx；⑤；⑥小结：对数函数的解析式需满足：(1)对数符号前面的系数是(2)对数的底数的取值范围是(3)对

2、数的真数仅有自变量x2.对数函数的图象和性质用描点法在同一平面直角坐标系中画出函数和以及和的图象，观察图象的特点.小结：一般地，对数函数的图象和性质如下表所示：思考一：在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，观察它们的图象有什么关系？1.和2.和3.和思考二：对于对数函数，（1）当时，若，则比较大小____；若，则比较大小____；（2）当时，若，则比较大小____；交流探究标若，则比较大小____；※典型例题例1比较下列数的大小：（参考成才之路例题1）（1），，（2），变式：若，，比较的大小。例2求下列函数的定义域（参考成才之路例题2）（1

3、）；（2）（3）变式：已知函数的定义域为R,求实数的取值范围。例3求下列函数的值域（参考成才之路例题2）（1）；（2）变式：已知函数的值域为R,求实数的取值范围。(1)比较数的大小；(2)对数型函数的定义域值域问题；1.已知，则.2.函数的图象恒过点.3.设集合，则下列关系中正确的是（）A.B.C.D.4.已知函数，那么的值为（）A.27B.C.D.5.设比较的大小。6.已知函数的值域为R,求实数的取值范围。作业必做：1.比较下面每组中两个值的大小2.求下列函数的定义域和值域：选做：3.已知偶函数在上是增函数，且求不等式的解集。