高中数学 1.3简单的逻辑连接词学案 新人教A版选修.doc

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1、【金版学案】2015-2016学年高中数学1.3简单的逻辑连接词学案新人教A版选修1-1►基础梳理1．且(and)．(1)定义：一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q.读作“p且q”．(2)当p，q两个命题都为真命题时，p∧q就为真命题；当p，q两个命题中只要有一个命题为假命题时，p∧q就为假命题．2．或(or)．(1)定义：一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q.读作“p或q”．(2)当p，q两个命题中，只要有一个命题为真命题时，p∨q就为真命题；当p，q两个命题都为假命题时，p∨q就为假命题．3．非(n

2、ot)．(1)定义：一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作綈p.读作“非p”或“p的否定”．(2)若p为真命题时，则綈p必为假命题；若p为假命题，则綈p为真命题．4．复合命题真值表．复合命题的真假可通过真值表加以判断：pq非pp或qp且q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假　　注意：判断复合命题真假的基本程序是：(1)确定复合命题的构成形式(先找出逻辑联结词，后确定被联结的简单命题)；(2)判断各个简单命题的真假；(3)结合真值表推断复合命题的真假．5．复合命题的否定．(1)命题的否定：“綈p”是命题“p”的否定，命题“綈p”与命题“p”的真假正好相反．(2)命题

3、(p∧q)的否定：命题(p∧q)的否定是“綈p∨綈q”．(3)命题(p∨q)的否定：命题(p∨q)的否定是“綈p∧綈q”．6．常用词语及其否定．原词语等于大于(＞)小于(＜)是都是否定词语不等于不大于(≤)不小于(≥)不是不都是原词语至多有一个至少有一个至多有n个否定词语至少有两个一个也没有至少有n＋1个原词语任意的任意两个所有的能否定词语某个某两个某些不能,►自测自评1．命题：“不等式(x－2)(x－3)<0的解为2

4、．可能都是真命题B．可能都是假命题C．一个是真命题，另一个是假命题D．只有p是真命题3．若命题p：2是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题中为真的是(C)A．非pB．p且qC．p或qD．非p且非q4．若xy＝0，则x＝0或y＝0；若xy≠0，则x≠0且y≠0(填“且”或“或”)．1．以下判断正确的是(B)A．若p是真命题，则“p∧q”一定是真命题B．命题“p∧q”是真命题，则命题p一定是真命题C．命题“p∧q”是假命题时，命题p一定是假命题D．命题p是假命题时，命题“p∧q”不一定是假命题2．若p、q是两个简单命题，且“p∨q”的否定是真命题，则必有(B)A．p真q真B．p假q假

5、C．p真q假D．p假q真3．若命题p：不等式ax＋b>0的解集为.命题q：不等式(x－a)(x－b)<0的解集为{x

6、a1；(2)p：平行四边形对角线互相平分，q：平行四边形的对角线互相垂直．解析：(1)p∧q：是无理数且>1；真命题．p∨q：是无理数或>1；真命题．綈p：不是无理数；假命题．(2)p∧q：平行四边形的对角线互相平分且垂直；假命题．p∨q：平行四边形的对角线互

7、相平分或互相垂直；真命题．綈p：平行四边形的对角线不互相平分；假命题．5．(1)已知命题p：2x2－3x＋1≤0和命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数a的取值范围；(2)已知命题s：方程x2＋(m－3)x＋m＝0的一根在(0，1)内，另一根在(2，3)内．命题t：函数f(x)＝ln(mx2－2x＋1)的定义域为全体实数．若s∨t为真命题，求实数m的取值范围．解析：(1)对于命题p：2x2－3x＋1≤0，解得≤x≤1.对于命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，解得a≤x≤a＋1，∵綈p是綈q的必要不充分条件，∴綈q⇒綈p且綈p

8、D/⇒綈q，得p⇒q且q⇒/p.所以解得即0≤9≤所以实数的取值范围是0≤a≤.(2)对于命题s：方程x2＋(m－3)x＋m＝0的一根在(0.1)内，另一根在(2，3)内，设g(x)＝x2＋(m－3)x＋m，则　即解得01.又s∨t为真命题，即s为真命题或t为真命题．故所求实数m的取值范围为01.1．已知命题p：∅⊆{0}，q：{1}∈{1，2}，由它们构成的“p∨q