高中数学 1.4 数学归纳法及其应用学案 新人教版选修.doc

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1、陕西省西安交大阳光中学高中数学1.4数学归纳法及其应用学案新人教版选修2-2目标1．了解归纳法,理解数学归纳的原理与实质．2.掌握数学归纳法证题的两个步骤；会用“数学归纳法”证明简单的与自然数有关的命题．重点归纳法意义的认识和数学归纳法产生过程的分析二次备课难点数学归纳法中递推思想的理解自主学习提出问题：1.现有几个盒子排成一排，现推倒第一个盒子会有什么现象？2.要使盒子全部倒下，盒子的摆放有什么要求?这样摆放可以达到什么样的效果？3.可以从上面得出什么结论？用类比的方法我们可以得到数学的另一个证明的方法—数学归纳法的基本步骤证明一个与正整数有关的命题关键步骤如下：(1)证

2、明当n取第一个值时结论正确；(2)假设当n＝k(k∈，k≥)时结论正确,证明当n＝k＋1时结论也正确．完成这两个步骤后,就可以断定命题对从开始的所有正整数n都正确．这种证明方法叫做数学归纳法．想一想：数学归纳法为什么能保证命题对所有的正整数都成立？问题生成记录：精讲互动1、阅读课本P16-17页例1，写出解题过程2、阅读课本P16-17页例2，写出解题过程3、阅读课本P16-17页例3，写出解题过程达标训练在数列{}中,＝1,(n∈),先计算，，的值，再推测通项的公式,最后证明你的结论．作业反思板书设计