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《高中数学 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象（2）教案 新人教版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题1.4.1正弦函数、余弦函数的图象（2）授课时间4.21课型新授二次修改意见课时1授课人科目数学主备教学目标知识与技能1.通过实验演示,让学生经历图象画法的过程及方法,通过对图象的感知,形成正弦曲线的初步认识,进而探索正弦曲线准确的作法,养成善于发现、善于探究的良好习惯.学会遇到新问题时善于调动所学过的知识,较好地运用新旧知识之间的联系,提高分析问题、解决问题的能力.过程与方法2通过实验演示,让学生经历图象画法的过程及方法,通过对图象的感知,形成正弦曲线的初步认识,进而探索正弦曲线准确的作法,养成善于发现、善于探究的
2、良好习惯.学会遇到新问题时善于调动所学过的知识,较好地运用新旧知识之间的联系,提高分析问题、解决问题的能力.情感态度价值观3.通过本节的学习,让学生体会数学中的图形美,体验善于动手操作、合作探究的学习方法带来的成功愉悦.渗透由抽象到具体的思想,加深数形结合思想的认识,理解动与静的辩证关系,树立科学的辩证唯物主义观.教材分析重难点教学重点:正弦函数、余弦函数的图象.教学难点:将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点;正弦函数与余弦函数图象间的关系.教学设想教法引导探究学法自学探究教具多媒体直尺,圆规课堂设计一、目
3、标展示请学生动手做一做章头图表示的“简谐运动”实验.教师指导学生将塑料瓶底部扎一个小孔做成一个漏斗,再挂在架子上,就做成了一个简易单摆.在漏斗下方放一块纸板,板的中间画一条直线作为坐标系的横轴.把漏斗灌上沙并拉离平衡位置,放手使它摆动,同时匀速拉动纸板,这样就可在纸板上得到一条曲线,它就是简谐运动的图象.物理中把简谐运动的图象叫做“正弦曲线”或“余弦曲线”.它表示了漏斗对平衡位置的位移s(纵坐标)随时间t(横坐标)变化的情况.有了上述实验,你对正弦函数、余弦函数的图象是否有了一个直观的印象?画函数的图象,最基本的方法是我
4、们以前熟知的列表描点法,但不够精确.下面我们利用正弦线画出比较精确的正弦函数图象二.预习检测1.用“五点法”画出下列函数的图象:(1)y=2-sinx,x∈[0,2π];(2)y=+sinx,x∈[0,2π].2.方程2x=cosx的解的个数为()A.0B.1C.2D.无穷多个3.如图12中的曲线对应的函数解析式是()图12A.y=｜sinx｜B.y=sin｜x｜C.y=-sin｜x｜D.y=-｜sinx｜4.根据y=cosx的图象解不等式:≤cosx≤.三质疑探究2007山东临沂一摸统考17(1)在给定的直角坐标系如图
5、6中,作出函数f(x)=cos(2x+)在区间[0,π]上的图象.解:列表取点如下:x0ππ2πf(x)1001描点连线作出函数f(x)=cos(2x+)在区间[0,π]上的图象如图7所示.图6图7四精讲点拨方程sinx=的根的个数为()A.7B.8C.9D.10解:这是一个超越方程,无法直接求解,可引导学生考虑数形结合的思想方法,将其转化为函数y=的图象与y=sinx的图象的交点个数问题,借助图形直观求解.解好本题的关键是正确地画出正弦函数的图象.如图9,从图中可看出,两个图象有7个交点.图9答案:A五当堂测试画出函数
6、y=
7、sinx
8、,x∈R的简图.解:按三个关键点列表:x0πsinx010y=｜sinx｜010描点并将它们用光滑的曲线连接起来(图8).图六作业布置1.课本习题1.4A组2,3,42.预习下一节:正弦函数、余弦函数的性质.板书设计一正弦函数图像三例题二余弦函数图像四小结教学反思
