高中数学 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（二）习题2 新人教A版必修.doc

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1、1.4.2正弦函数、余弦函数的性质1．函数y＝－cosx在区间上是(　　)A．增函数　　　　　　　B．减函数C．先减后增函数　D．先增后减函数解析：结合函数在上的图象可知C正确．答案：C2．已知函数y＝3cos(π－x)，则当x＝____________时，函数取得最大值．解析：y＝3cos(π－x)＝－3cosx，所以x＝2kπ＋π(k∈Z)时，函数取得最大值．答案：2kπ＋π(k∈Z)3．函数y＝cos的单调减区间是___________________________________．解析：由2kπ≤x－≤2kπ＋π可得：2kπ＋≤x≤2kπ＋π＋，即2kπ＋≤x≤2kπ＋

2、(k∈Z)．答案：(k∈Z)4．cos1，cos2，cos3的大小关系是______________________________________(用“＞”连接)．解析：∵0＜1＜2＜3＜π，而y＝cosx在[0，π]上单调递减，∴cos1＞cos2＞cos3.答案：cos1＞cos2＞cos35．求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值、最小值：(1)y＝3－2sinx；(2)y＝cos.解：(1)∵－1≤sinx≤1，∴当sinx＝－1，即x＝2kπ＋，k∈Z时，y有最大值5，相应x的集合为.当sinx＝1，即x＝2kπ＋，k∈Z时，y有最小值1，相

3、应x的集合为.(2)令z＝，∵－1≤cosz≤1，∴y＝cos的最大值为1，最小值为－1.又使y＝cosz取得最大值的z的集合为{z

4、z＝2kπ，k∈Z}，由＝2kπ，得x＝6kπ，k∈Z.∴使函数y＝cos取得最大值的x的集合为{x

5、x＝6kπ，k∈Z}．同理可得使函数y＝cos取得最小值的x的集合为{x

6、x＝(6k＋3)π，k∈Z}.