高中数学 1.4.2正弦、余弦函数的性质（2）导学案新人教版必修.doc

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1、1.4.2正弦、余弦函数的性质（2）【学习目标】知识目标：要求学生能理解三角函数的单调性和对称性；能力目标：能求出正、余弦函数的单调区间及对称轴、对称中心。德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神【重点、难点】教学重点：正、余弦函数的对称性和单调性；教学难点：正、余弦函数对称性和单调性的理解与应用。【知识梳理】5.单调性（１）y＝sinx的单调增区间是　　　　　　　　　，单调减区间是　　　　　　　（２）y=cosx的单调增区间是　　　　　　　　　，单调减区间是　　　　　　　6.对

2、称性：对称轴、对称中心(1)y＝sinx取最大值时ｘ取值构成的集合是　　　　　　　　，取最小值时ｘ取值构成的集合是　　　　　　　.　　　　(2)y＝sinx取最大值时ｘ取值构成的集合是　　　　　　　　，取最小值时ｘ取值构成的集合是　　　　　　　.　（3）y=sinx的对称轴是_______________，y=cosx的对称轴是。（4）y=sinx的对称中心是_____________，y=cosx的对称中心是____________。习题练习：1.求函数的单调区间变式．（1）求函数的单调区间（2）求函数的单调区间2.有下列命题：①的递增区间是②在第一象限是

3、增函数；③在上是增函数.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.03.函数的最大值为____，取得最大值时x值的集合为______.4.函数y=sin(3x-)的单调区间____________________;对称轴____________;对称中心________________。6.（1）函数f(x)＝cos(2x+)图象的对称轴是；对称中心是（2）函数图象的对称轴是；对称中心是.7.函数y＝sin（2x＋）图象的一条对称轴方程是()Ax＝－Bx＝－Cx＝Dx＝5．若函数的最大值为最小值为求函数的最值和最小正周期.6．已知函数（1）求的单调递增区间；

4、（2）若求的最大值和最小值.