高中数学 1.4.2《集合与函数的概念》检测案 新人教A版必修.doc

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1、高中数学人教版必修1：1.4.2《集合与函数的概念》检测案一、选择题(每小题5分，共50分)1．集合{1,2,3}的所有真子集的个数为(　　)A．3　B．6C．7D．82．下列五个写法，其中错误写法的个数为(　　)①{0}∈{0,2,3}；②Ø{0}；③{0,1,2}⊆{1,2,0}；④0∈Ø；⑤0∩Ø＝ØA．1B．2C．3D．43．使根式与分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式＋有意义的x的允许值集合可表示为(　　)A．M∪FB．M∩FC．∁MFD．∁FM4．已知M＝{x

2、y＝x2－2}，N＝{y

3、y＝x2－2}，则M∩N等于(　　)A．NB．MC．RD．Ø5．

4、函数y＝x2＋2x＋3(x≥0)的值域为(　　)A．RB．[0，＋∞)C．[2，＋∞)D．[3，＋∞)6．等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于(　　)A．20－2x(0

5、x

6、)②y＝f(－x)③y＝xf(x)④y＝f(x)＋xA．①③B．②③C．①④D．②④8．已知0≤x≤，则函数f(x)＝x2＋x＋1(　　)A．有最小值－，无最大值B．有最小值，最大值1C．有最小值1

7、，最大值D．无最小值和最大值9．若偶函数f(x)在区间(－∞，－1]上是增函数，则(　　)A．f(－)

8、x

9、)的图象是图2乙中的(　　)甲　乙二、填空题(每小题5分，共25分)11．设全集U＝{a，b，c，d，e}，A＝{a，c，d}，B＝{b，d，e}，则∁UA∩∁UB＝________.12．设全集U＝R，A＝{x

10、x≥1}，B＝{x

11、－1≤x<2}，则∁U(A

12、∩B)＝________.13．已知函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，3]上为减函数，求实数a的取值范围为________．14．若f(x)＝(m－1)x2＋6mx＋2是偶函数，则f(0)、f(1)、f(－2)从小到大的顺序是__________．15.已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x＋1)＝(1＋x)f(x)，则f的值是_______三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共75分)16．(12分)设A＝{x

13、－2≤x≤5}，B＝{x

14、m－1≤x≤2m＋1}，(1)当x∈N*时，求A的子集的个数；

15、(2)当x∈R且A∩B＝Ø时，求m的取值范围．值．18．(12分)已知函数f(x)＝(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．19．(12分)已知函数f(x)＝4x2－4ax＋(a2－2a＋2)在闭区间[0,2]上有最小值3，求实数a的值．20．(13分)某公司需将一批货物从甲地运到乙地，现有汽车、火车两种运输工具可供选择．若该货物在运输过程中(含装卸时间)的损耗为300元/小时，其他主要参考数据如下：运输工具途中速度(千米/小时)途中费用(元/千米)装卸时间(小时)装卸费用(元)汽车508210

16、00火车100441800问：如何根据运输距离的远近选择运输工具，使运输过程中的费用与损耗之和最小？21．(14分)已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)．(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范围．