高中数学 1.4.2生活中的优化问题举例（2课时）学案 理 新人教A版选修.doc

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1、吉林省东北师范大学附属中学高中数学1.4.2生活中的优化问题举例（2课时）学案理新人教A版选修2-2例3．饮料瓶大小对饮料公司利润的影响（1）你是否注意过，市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵些？（2）是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润越大？【背景知识】：某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料．瓶子的制造成本是分，其中是瓶子的半径，单位是厘米。已知每出售1mL的饮料，制造商可获利0.2分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为6cm问题：（１）瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？　　（２）瓶子的半径多大时，每瓶的利润最小？解：由于瓶子的半径为

2、，所以每瓶饮料的利润是C(x)=然后求导：当半径时，当半径时，换一个角度：如果我们不用导数工具，直接从函数的图像上观察，会有什么发现？说明：四．课堂练习1．用总长为14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作的容器的底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．（高为1.2m，最大容积）5．课本练习