高中数学 1.4.5三角函数的图像与性质习题课学案 新人教A版必修.doc

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1、广东省佛山市顺德区罗定邦中学高一数学必修四1.4.5三角函数的图像与性质习题课学案【学习目标】1.掌握三角函数的图像，能熟练地画出简单的函数图像。2.结合图像，掌握三角函数的性质，并能熟练地运用。【重点、难点】1.重点：深入研究函数性质的思想和方法。2.难点：函数性质的应用。自主学习案【问题导学】利用正弦线作图（描点法）->正弦、余弦、正切函数的图像–>函数性质函数定义域图像值域单调区间对称中心对称轴y=sinxy=cosxy=tanx【预习自测】1.函数y=4sin(x+π)的最小正周期是（）A.B.πC.2

2、πD.4π2.已知函数f(x)=sin(x－)(x∈R),下面结论错误的是()A.f(x)的最小正周期是2πB.f(x)在区间[0,]上是增函数C.f(x)的图像关于直线x=0对称D.f(x)是奇函数3.tan1,tan2,tan3从小到大排序是________<_______<_______4.设a<0，求函数y=acosx+b的最大值与最小值，并说出取得最值时的x值。【我的疑问】合作探究案【课内探究】例1求下列函数的最值(1)y=cosx(2)y=sin(x+)(3)y=sin(2x+),x∈[0,](4)

3、y=cosx－4cosx+5例2已知a>0，函数f(x)=－2asinx+2a+b，当x∈[0,]时，f(x)的值域为[0,2](1)求常数a,b的值。(2)设g(x)=f(x+)，求g(x)的单调区间例3若f(x)=sin(x+),x∈[0,2π],并且关于x的方程f(x)=m有两个不等的实根x1,x2，求m的取值范围，并求此时x1+x2的值。【当堂检测】1.函数f(x)=sin(2x+)的奇偶性为___________2.下列函数在[,π]上是增函数的是()A.y=sinxB.y=cosxC.y=sin2x

4、D.y=cos2x3.函数f(x)=tan(x+)的单调增区间为()A.(kπ－,kπ+)k∈ZB.(kπ,kπ+π)(k∈Z)C.(kπ－,kπ+)k∈ZD.(kπ－,kπ+)(k∈Z)4.函数y=sinx与y=x的图像在(－,)上的交点有_______个。【小结】课后练习案1.比较大小tan(－)_______tan(－)2.若函数f(x)=2cos(ωx+)的最小正周期为T，T∈(1,3)，则正整数ω的最大值为________3.求函数y=3+2sin(2x+)的最大值与最小值，并求出取得最值时x的值。4

5、.方程sinx=在x∈[,π]上有两个实数根，求a的取值范围。