高中数学 1.4.3正切函数的图象和性质学案新人教A版必修.doc

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1、1.4.3正切函数的性质与图象学习目标：1、用单位圆中的正切线作正切函数的图象；2、用正切函数图象解决函数有关的性质；3、理解并掌握作正切函数图象的方法；4、理解用函数图象解决有关性质问题的方法；知识要点：一：正切函数的性质：1.定义域：。2.周期性：由诱导公式知，正切函数是周期函数，其最小正周期；的最小正周期是。3.奇偶性：由诱导公式知，正切函数是函数。4.单调性：观察右图中的正切线,正切函数在为函数；结合周期性知，正切函数。5.值域：由上图的正切线知正切函数在时，；结合周期性知，正切函数的值域为；最值情况为。二：正切函数的图象：1.利用正切线作

2、正切函数在的图象2.结合周期性,画出正切函数在整个定义域内的图象：3.直线和与函数图象的位置关系如何？4.正切函数的渐近线方程为：。5.正切函数的对称中心为：；对称轴情况如何？6.利用图象知函数的最小正周期为；的最小正周期为。典型例题：【例1】求函数的定义域、周期和单调区间。当堂检测：1.写出利用正切线作正切函数在的图象的方法。2.观察正切曲线，写出下列条件的的范围：（1）；（2）；（3）。3.求的定义域。4.求周期：（1）；（2）。5.（1）正切函数在整个定义域是增函数吗？为什么？（2）正切函数会在某一区间是减函数吗？为什么？6.比较大小：（1）

3、与；（2）与。