高中数学 1.5.1曲边梯形的面积1教学设计 新人教A版选修.doc

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1、1.5.1曲边梯形的面积一、教学目标1、通过问题情景，经历求曲面梯形的形成过程，了解定积分概念的实际背景。理解求曲面梯形的一般步骤。2、通过问题的探究体会以直代曲、以不变代变及无限逼近的思想。通过类比体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想方法。3、体验和认同“有限和无限对立统一”的辩证观点，接受用运动变化的辩证唯物主义思想处理数学问题的积极态度。二、预习导学(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。（二）情景导入、展示目标教师：我们在小学、初中就学习过求平面图形面积的问题。但基本是规则的平面图形，如矩形、三角形、梯形。

2、而现实生活中更多的是不规则的平面图形。对于不规则的图形我们该如何求面积？比如我们山东省的国土面积？通过实际问题引发学生思考，可结合问题：“在‘割圆术’中,是如何利用正多边形的面积得到圆的面积的?具体步骤如何?”做进一步引导，并给出本节目标。三、问题引领，知识探究（1）提出概念图4abxyOy=f(x)概念：如图，由直线x=a,x=b,x轴，曲线y=f(x)所围成的图形称为曲边梯形。（2）引导探究问题：对于由y=x2与x轴及x=1所围成的面积该怎样求？（该图形为曲边三角形，是曲边梯形的特殊情况）（3）自主探究探究1：分割，怎样分割？分割成多少个？分成怎样的形状？有几种

3、方案？（分割）探究2：采用哪种好？把分割的几何图形变为代数的式子。（近似代替）、（求和）探究3：如何用数学的形式表达分割的几何图形越来越多？（取极限）探究4：采用过剩求和与不足求和所得到的结果一样，其意义是什么？（夹逼原理的意义）由学生结合已有的知识，提出自己的看法，同伴之间进行交流。老师及时点评指导，最后归纳、总结，讲评。四、目标检测练习1：求直线x=0,x=1，y=0与曲线y=x2所围成的曲边梯形的面积。练习2：求直线x=1,x=4,y=0与曲线y=x2所围成的曲边梯形的面积。五、分层配餐发导学案、布置预习。