高中数学 1.5.10常用逻辑用语复习小结学案2 理 新人教A版选修.doc

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1、课题：常用逻辑用语复习小结【2】三、课后自测题：一、选择题：1、（2013年高考（安徽卷））“是函数在区间内单调递增”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件2、（2013年高考（北京卷））“φ=π”是“曲线y=sin(2x＋φ)过坐标原点的”A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3、（2013年高考（福建卷））已知集合,,则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．【2014安徽】“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分

2、条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.【2014北京】设是公比为的等比数列，则是为递增数列的（）充分且不必要条件必要且不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件6．[2014·福建卷]6.直线l：y＝kx＋1与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，则“k＝1”是“△OAB的面积为”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件7．[2014·天津卷]设a，b∈R，则“a>b”是“a

3、a

4、>b

5、b

6、”的(　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件　8.[2014·重庆卷]已知命题p：对任意x∈R，

7、总有2x>0，q：“x>1”是“x>2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是(　)A．p∧qB．非p∧非qC．非p∧非qD．p∧非q　9．[2014·辽宁卷]设a，b，c是非零向量，已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0，命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c，则下列命题中真命题是(A)A．p∨qB．p∧qC．(非p)∧(非q)D．p∨(非q)10.[2014上海]15.设，则“”是“且”的（）.A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件11.【2015高考重庆，理4】“”是“”的（　　）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件

8、D、既不充分也不必要条件12.【2015高考安徽，理3】设，则是成立的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件13.【2015高考浙江，理4】命题“且的否定形式是（）A.且B.或C.且D.或二、填空题14.【2014四川】15．以表示值域为R的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间。例如，当，时，，。现有如下命题：①设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”；②函数的充要条件是有最大值和最小值；③若函数，的定义域相同，且，，则；④若函数（，）有最大值，则。其中的真命题有

9、。（写出所有真命题的序号）三、解答题：15.(12分)已知命题p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的两个实根，不等式a2－5a－3≥

10、x1－x2

11、对任意实数m∈[－1,1]恒成立；命题q：不等式ax2＋2x－1>0有解；若命题p是真命题，命题q是假命题，求a的取值范围．16．(12分)判断命题“已知a、x为实数，如果关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集非空，则a≥1”的逆否命题的真假．17.(12分)已知p：≤2；q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，若非p是非q的必要非充分条件，求实数m的取值范围．18．(12分)已知方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0，

12、求使方程有两个大于1的实数根的充要条件．例题解析：【课后发】例1　解　(1)若x∈A∪B，则x∈B是假命题，故其逆否命题为假，逆命题为若x∈B，则x∈A∪B，为真命题．(2)∵0

13、x－2

14、<3.原命题为真，故其逆否命题为真．否命题：若x≤0或x≥5，则

15、x－2

16、≥3.例如当x＝－，＝<3.故否命题为假．(3)原命题：a，b为非零向量，a⊥b⇒a·b＝0为真命题．逆命题：若a，b为非零向量，a·b＝0⇒a⊥b为真命题．否命题：设a，b为非零向量，a不垂直b⇒a·b≠0也为真．例2　解　若a＝－1，b＝，则Δ＝a2－4b<0，关于x的方程x2＋a

17、x＋b＝0无实根，故pq.若关于x的方程x2＋ax＋b＝0有两个小于1的正根，不妨设这两个根为x1、x2，且0

18、p}＝{x

19、x2－4ax＋3a2<0，a<0}＝{x

20、3a

21、q}＝{x

22、x2－x－6≤0或x2＋2x－8>0}＝{x

23、x<－4或x≥－2}．∵綈p是綈q的必要不充分条件，∴q是p的必要