高中数学 1.5曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化教案 北师大版选修.doc

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1、第五课时曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化一、教学目的：知识目标：掌握极坐标系中直线和圆的方程，会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化能力目标：巩固求曲线方程的方法和步骤、会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。二、重难点：教学重点：会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化教学难点：寻找关于ρ，θ的等式三、教学方法：启发、诱导发现教学.四、教学过程：（一）、复习引入：问题情境：情境1：,,,分别表示什么曲线？情境2：上述方程分别表示了直线与圆，把这些直线与圆一般化

2、，它们的方程分别是什么？我们知道，同一条曲线在不同的坐标系中，会有不同的方程。为了研究问题方便，有时需要把在一种坐标系中的方程化为在另一种坐标系中的方程。根据点的直角坐标与极坐标互化关系式，曲线方程两种形式的互化便可以顺利完成。（二）、题目探析，体会感受过程，归纳总结1、基础巩固导练（1）.已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线极坐标方程是.（2）.在极坐标系中，曲线一条对称轴的极坐标方程.（3）.在极坐标中，若过点(3，0)且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点.则

3、AB

4、=.（4）.已知三点A(5，)，B(-8，)

5、，C(3，)，则ΔABC形状为.（5）.已知某圆的极坐标方程为：ρ2–4ρcon(θ-π/4)+6=0则：A.圆的普通方程；B.圆上所有点（x,y）中xy的最大值和最小值分别为、.（1）.ρcosθ=-1；（2）.；（3）.；（4）.等边三角形；(5).(x-2)2+(y-2)2=2;;9、1；2、例题精讲例1、【课本P15页例10】将下列曲线的极坐标方程化为直角坐标方程。（1）、ρcosθ=0；（2）、；（3）、学生练习，教师准对问题讲评。反思归纳：曲线的极坐标方程化为直角坐标方程的方法。例2、【课本P15页例11】将下列曲线的

6、直角坐标方程化为极坐标方程。（1）、X-Y-2=0；（2）、；（3）、（4）、（5）、反思归纳：曲线的极坐标方程化为直角坐标方程的方法。（三）、强化巩固导练：学生练习课本P17页练习题中2、3、5（四）、小结：本节课学习了以下内容：1．求曲线的极坐标方程，就是建立以ρ，θ为变量的方程；类似于直角坐标系中的x,y；2．求直线和圆的极坐标方程的基本步骤。3、要会熟练地进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化。（五）、作业：课本P18页A组5、6、10B组中2课外练习（1）化在直角坐标方程为极坐标方程，（2）化极坐标方程为直角坐标方程。

7、五、教学反思：