高中数学 1.6 三角函数模型的简单应用习题2 新人教A版必修.doc

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1、1.6三角函数模型的简单应用1.方程

2、x

3、=cosx在(-∞,+∞)内(  )A.没有根        B.有且仅有一个根C.有且仅有两个根 D.有无穷多个根解析:结合函数y=cosx和y=

4、x

5、的图象可知,方程

6、x

7、=cosx有且仅有两根.答案:C2.电流I(A)随时间t(s)变化的关系是I=3sin100πt,t∈[0,+∞),则电流I变化的周期是(  )A. B.50C. D.100解析:由题意知,T==.答案:A3.函数y=-xcosx的部分图象是(  )解析:首先该函数为奇函数,排除B、D选项,又当x=时,y<0,当x=π时,y>0,故选C.答案:

8、D4.设某人的血压满足函数式p(t)=115+25sin160πt,其中p(t)为血压(mmHg),t为时间(min),则此人每分钟心跳的次数是________.解析:T==(分).f==80(次/分).答案:805.如图所示,一个摩天轮半径为10m,轮子的底部在地面上2m处,如果此摩天轮按逆时针方向转动,每30s转一圈,且当摩天轮上某人经过点P处(点P与摩天轮中心高度相同)时开始计时.(1)求此人相对于地面的高度关于时间的关系式.(2)在摩天轮转动的一圈内,约有多长时间此人相对于地面的高度不小于17m?解:(1)设在ts时,摩天轮上某人在高hm处.这时此人

9、所转过的角为t=t,故在ts时,此人相对于地面的高度为h=10sint+12(t≥0).(2)由10sint+12≥17,得sint≥,则≤t≤.故此人有10s相对于地面的高度不小于17m.

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