高中数学 1.5第一章 集合与函数概念复习小结训练试题（2）新人教A版必修.doc

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1、吉林省东北师范大学附属中学2014-2015学年高中数学1.5第一章集合与函数概念复习小结训练试题（2）新人教A版必修1一、知识点记要12、函数的奇偶性：（1）奇函数：（2）偶函数：注意：①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性②由于任意和均要在定义域内，故奇（偶）函数的定义域一定关于原点对称．所以我们在判定函数的奇偶性时，首先要确定函数的定义域是否关于原点对称③若奇函数的定义域中有零，则其函数图象必过原点，即.④函数的单调性是对区间而言，它是“局部”性质；而函数的奇偶性是对整个定义域而言的，它是“

2、整体”性质⑤偶函数在对称区间上的单调性相反，奇函数在对称区间上的单调性相同。（3）证明和判断函数奇偶性的方法步骤：利用定义判断函数奇偶性的一般步骤：①首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；②②确定；③作出相应结论：若；若．（4）奇偶函数图象的性质特点：偶函数的图象关于轴对称；奇函数的图象关于原点对称．（5）函数为奇函数可推得：（6）函数为偶函数可推得：（7）两个函数的定义域的交集非空，则有奇函数与偶函数的乘积是奇函数，奇函数与奇函数的成绩是偶函数，偶函数与偶函数的乘积是偶函数。13、

3、函数的图象及其变换、对称性、双对称以及函数的周期性：（1）函数的轴对称：定理1：如果函数满足，则函数的图象关于直线对称.推论1：如果函数满足，则函数的图象关于直线对称.推论2：如果函数满足，则函数的图象关于直线（y轴）对称.特别地，推论2就是偶函数的定义和性质.它是上述定理1的简化.（2）函数的点对称：定理2：如果函数满足，则函数的图象关于点对称.推论3：如果函数满足，则函数的图象关于点对称.推论4：如果函数满足，则函数的图象关于原点对称.特别地，推论4就是奇函数的定义和性质.它是上述定理2的简化.

4、（3）函数周期性的性质：(普通班不要求)定理3：若函数在R上满足，且（其中），则函数以为周期.定理4：若函数在R上满足，且（其中），则函数以为周期.定理5：若函数在R上满足，且（其中），则函数以为周期.二、模块测试一．填空题1．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合运算：P*Q＝{z

5、z＝ab(a＋b)，a∈P，b∈Q}，若P＝{0,1}，Q＝{2,3}，则P*Q中元素之和为________．2．集合M由正整数的平方组成，即M＝{1,4,9,16,25，…}，若对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运

6、算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的．M对下列运算封闭的是________．①加法　②减法　③乘法　④除法3．设全集U＝{(x，y)

7、x，y∈R}，集合M＝{(x，y)

8、＝1}，N＝{(x，y)

9、y≠x＋1}，则∁U(M∪N)＝________.4．若集合A＝{x

10、x≥3}，B＝{x

11、x

12、x2＋x－1＝0}，B＝{x

13、ax＋1＝0}，若BA，则实数a的不同取值个数为________个．6．函数y＝的值域为___

14、_____．7．若集合A＝{x

15、y＝}，B＝{y

16、y＝x2＋2}，则A∩B＝________.8．设集合A＝B＝{(x，y)

17、x∈R，y∈R}，点(x，y)在映射f：A→B的作用下对应的点是(x－y，x＋y)，则B中点(3,2)对应的A中点的坐标为________．9．已知f(＋1)＝x＋2，则f(x)的解析式为_____________________________．10．已知函数f(x)＝，则f(f(－2))＝______________.11．设f(x)是定义在R上的偶函数，且在(－∞，0)

18、上是增函数，已知x1>0，x2<0，且f(x1)0；③f(－x1)>f(－x2)；①f(－x1)·f(－x2)<0.12．下列判断：①如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，那么这个函数为偶函数；②对于定义域为实数集R的任何奇函数f(x)都有f(x)·f(－x)≤0；③解析式中含自变量的偶次幂而不含常数项的函数必是偶函数；④既是奇函数又是偶函数的函数存在且唯一．其中正确的序号为________．13．定

19、义两种运算：a⊕b＝ab，a⊗b＝a2＋b2，则函数f(x)＝为________函数(填“奇”、“偶”或“非奇非偶”)．14．用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数f(x)＝min{

20、x

21、，

22、x＋t

23、}的图象关于直线x＝－对称，则t的值为________．15．如果奇函数f(x)在区间[1,5]上是减函数，且最小值为3，那么f(x)在区间[－5，－1]上是________．(填序号)①增函数且最小值为3；②增函数且最大值为3；③减函数且最小值为－3；④减函