高中数学 1.8定积分习题课学案 新人教A版选修.doc

高中数学 1.8定积分习题课学案 新人教A版选修.doc

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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学1.8定积分习题课学案新人教A版选修2-2【学习目标】1.理解并会运用牛顿——莱布尼兹公式求函数的定积分;2.进一步理解定积分的几何意义,求一些曲边图形面积;3.真心感受数学与实际相结合,享受数学的强大。【重点难点】重点:进一步理解定积分的几何意义,求一些曲边图形面积;难点:对由两条曲线所围成的图形的面积的求法。【自主学习】一.知识链接1.定积分的概念2.定积分的性质3.微积分基本定理.二.思考并回答以下问题:2.,由两条直线x=a,x=b,(a

2、示为;3.,由两条直线x=a,x=b,(a

3、定积分()A.B.C.D.3.若,则k=()A.1B.0C.0或1D.以上都不对4.若是锐角的一个内角,且,则=。5.将和式表示为定积分___________.【课堂小结与反思】(体会本节课所学知识、题型、方法)用自已的语言来概述本节课题的内容如下:【课后作业】1.已知为一次函数,且,则=_______2.由曲线y=x2+1,x+y=3及x轴,y轴所围成的区域的面积为:________.3.求由围成的曲边梯形的面积时,若选择x为积分变量,则积分区间为()A.[0,]B.[0,2] C.[1,2] D.[0,1]D.[0,1]4.函数f(x)=的图像与x轴所围成的封闭图

4、形的面积为(  )A.B.1C.2D.5.以初速度40m/s坚直向上抛掷一物体,t秒时刻的速度为v=40-10t2,则此物体所能到达的最高高度是(  )A.m  B.m  C.m  D.m6.已知t>0,若dx=6,则t=_____.7.由及轴围成的介于0与2π之间的平面图形的面积,利用定积分应表达为____________________.8.按万有引力定律,两质点间的吸引力,k为常数,为两质点的质量,r为两点间距离,若两质点起始距离为a,质点沿直线移动至离的距离为b处,试求所作之功(b>a)________________.9.求由抛物线与过焦点的弦所围成的图形面

5、积的最小值.10.设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根,且f′(x)=2x+2.(1)求y=f(x)的表达式;(2)求y=f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积.(3)若直线x=-t(0<t<1=把y=f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分,求t的值.

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