高中数学 11表面积教学案 苏教版必修.doc

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1、[课题]空间几何体的表面积[知识摘记]侧面展开图:直棱柱侧面积公式圆柱侧面积公式正棱锥侧面积公式圆锥侧面积公式正棱台侧面积公式圆台侧面积公式三个公式之间的关系三个公式之间的关系[例题解析]例1:一个正六棱柱的侧面都是正方形,底面边长为a,求它的表面积.例2.一个正六棱台的两个底面的边长分别等于8cm和18cm,侧棱长等于13cm,求它的侧面积.例3.已知一个圆锥的底面半径为R,高为h,在其中有一个高为x的内接圆柱.(1)求圆柱的侧面积;(2)x为何值时,圆柱的侧面积最大?并求出最大值.[练习与反思][课外作业]1.底面边长为10,高为5的正四棱锥的

2、侧面积是_____________.2.底面边长为2,高为1的正三棱锥的全面积为_____________.3.等边圆柱的母线长为4,则其等边圆柱的表面积为.4.等边圆锥的母线长为4,则其等边圆锥的表面积为.5.圆台上、下底面的半径分别为1和3,圆台高为2,则其圆台的表面积为.6.四棱锥P—ABCD的底面是面积为9的矩形,PA⊥平面ABCD,侧面PBC、侧面PDC与底面所成的角分别是60°和30°,求四棱锥的全面积。7.如图,已知圆台的上、下底面半径分别为1cm,3cm,母线长为8cm,P是母线MN的中点,由M出发,沿圆台侧面绕一周到达点P,求经过

3、的最短路程.(注:若圆台的上、下底面半径分别为,R,母线长为,则圆台侧面展开图扇环的圆心角)MPN

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