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《高中数学 15 函数y=Asinωx+φ的图象教案（一） 新人教A版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《新课程课堂教学研讨活动》教案课题1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象（一）三维目标1.通过学生自主探究,理解φ对y=sin(x+φ)的图象的影响,ω对y=sin(ωx+φ)的图象的影响,A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响.2.通过探究图象变换,会用图象变换法画出y=Asin(ωx+φ)图象的简图,并会用“五点法”画出函数y=Asin(ωx+φ)的简图.3.通过学生对问题的自主探究,渗透数形结合的思想、化归的思想.教学重点:用参数思想分层次、逐步讨论字母φ、ω、A变化时对函数图象的形状和位置的影响,掌握函数y=Asin(ωx+φ)图象的简图的作法.教学难点:由正弦曲线y=
2、sinx到y=Asin(ωx+φ)的图象的变换过程.教学过程【创境设问、展示目标、提出问题】创境设问在物理和工程技术的许多问题中,都要遇到形如y=Asin(ωx+φ)的函数(其中A、ω、φ是常数).揭示课题:函数y=Asin(ωx+φ)的图象.提出问题①你认为可以怎样讨论参数φ、ω、A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响②分别在y=sinx和y=sin(x+)的图象上各恰当地选取一个纵坐标相同的点,同时移动这两点并观察其横坐标的变化,你能否从中发现,φ对图象有怎样的影响？请你概括一下如何从正弦曲线出发,经过图象变换得到y=sin(x+φ)的图象.④讨论探究参数ω对y=sin(ωx
3、+φ)的图象的影响吗？⑤你能讨论一下参数A对y=sin(2x++)的图象的影响吗⑥可否先伸缩后平移？怎样先伸缩后平移的？【合作探究，互动答疑】针对问题，实验观察，互动讨论，先分后总，得出结论.利用计算机几何画板作图演示实验：探究完成参数φ、ω、A对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的影响.图象左右平移,φ影响的是图象与x轴交点的位置关系.纵坐标不变,横坐标伸缩,ω影响了图象的形状.横坐标不变,纵坐标伸缩,A影响了图象的形状.例1画出函数y=2sin(x-)的简图.变式训练：课后练习2（1）（2）（3）例2将y=sinx的图象怎样变换得到函数y=2sin(2x+)+1的图象?变式训练
4、：课本习题【收获展示】1.由学生自己回顾总结本节课探究的知识与方法.2.本节课借助于计算机讨论并画出y=Asin(ωx+)的图象,并分别观察参数φ、ω、A对函数图象变化的影响,同时通过具体函数的图象的变化,领会由简单到复杂、特殊到一般的化归思想.【拓展升华】作业：世纪金榜配套，知能提升训练【设计感想】1.本节图象较多,学生活动量大,因此本节设计的主要指导思想是充分利用信息技术工具,从整体上探究参数φ、ω、A对函数y=Asin(ωx+φ)图象整体变化的影响.这符合新课标精神,符合教育课改新理念.2.对于函数y=sinx的图象与函数y=Asin(ωx+φ)的图象间的变换,由于“平移变换
5、”与“伸缩变换”在“顺序”上的差别,直接会对图象平移量产生影响,这点也是学习三角函数图象变换的难点所在,设计意图旨在通过对比让学生领悟它们的异同.3.学习过程是一个认知过程,学生内部的认知因素和学习情景的因素是影响学生认知结构的变量.本课采用“三段式”教学形式，提前安排了课前预习.
