高中数学 1.1.2 集合间的基本关系教案精讲 新人教A版必修.doc

高中数学 1.1.2 集合间的基本关系教案精讲 新人教A版必修.doc

ID:56672328

大小:829.00 KB

页数:8页

时间:2020-07-03

高中数学 1.1.2 集合间的基本关系教案精讲 新人教A版必修.doc_第1页
高中数学 1.1.2 集合间的基本关系教案精讲 新人教A版必修.doc_第2页
高中数学 1.1.2 集合间的基本关系教案精讲 新人教A版必修.doc_第3页
高中数学 1.1.2 集合间的基本关系教案精讲 新人教A版必修.doc_第4页
高中数学 1.1.2 集合间的基本关系教案精讲 新人教A版必修.doc_第5页
资源描述:

《高中数学 1.1.2 集合间的基本关系教案精讲 新人教A版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、1.1.2 集合间的基本关系[读教材·填要点]1.子集的概念文字语言符号语言图形语言集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,就说这两个集合有包含关系,则称集合A是集合B的子集A⊆B(或B⊇A)2.集合相等与真子集的概念定义符号表示图形表示集合相等如果A⊆B,且B⊆A,就说集合A与B相等A=B真子集如果集合A⊆B,但存在元素x∈B,且x∉A,则称集合A是B的真子集AB(或BA) 3.空集(1)定义:不含任何元素的集合叫做空集.(2)用符号表示为:∅.(3)规定:空集是任何集合的子集.4.子集的有关性质(1)任何一个集合是它本身的子集,

2、即A⊆A.(2)对于集合A,B,C,如果A⊆B,且B⊆C,那么A⊆C.[小问题·大思维]1.若AB,则A⊆B且A≠B,对吗?提示:对.∵AB,首先A⊆B,其中B中至少有一个元素不属于A,即A≠B.2.任何集合都有真子集吗?提示:不是,空集∅就没有真子集.3.{0}和∅表示同一集合吗?它们之间有什么关系?提示:{0}和∅不是同一个集合.{0}表示含有一个元素0的集合,∅是不含任何元素的集合,且∅{0}.有限集合子集确定问题[例1] 写出集合A={1,2,3}的所有子集和真子集.[自主解答] 由0个元素构成的子集:∅;由1个元素构成的

3、子集:{1},{2},{3};由2个元素构成的子集:{1,2},{1,3},{2,3};由3个元素构成的子集:{1,2,3}.由此得集合A的所有子集为∅,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}.在上述子集中,除去集合A本身,即{1,2,3},剩下的都是A的真子集.——————————————————1.求解有限集合的子集问题,关键有三点:(1)确定所求集合;(2)合理分类,按照子集所含元素的个数依次写出;(3)注意两个特殊的集合,即空集和集合本身.2.一般地,若集合A中有n个元素,则其子集有2n个,真

4、子集有2n-1个,非空真子集有2n-2个.————————————————————————————————————————1.已知集合M满足{2,3}⊆M⊆{1,2,3,4,5},求集合M及其个数.解:当M中含有两个元素时,M为{2,3};当M中含有三个元素时,M为{2,3,1},{2,3,4},{2,3,5};当M中含有四个元素时,M为{2,3,1,4},{2,3,1,5},{2,3,4,5};当M中含有五个元素时,M为{2,3,1,4,5}.所以满足条件的集合M为{2,3},{2,3,1},{2,3,4},{2,3,5},{2,3,

5、1,4},{2,3,1,5},{2,3,4,5},{2,3,1,4,5},集合M的个数为8.集合间关系的判定[例2] 下列各式正确的是________.(1){a}⊆{a}; (2){1,2,3}={3,1,2};(3)0⊆{0};(4){1}{x

6、x≤5}; (5){1,3}{3,4}.  [自主解答] 题号正误原因(1)√任何一个集合都是它本身的子集.(2)√两集合中的元素是一样的,符合集合相等的定义.(3)×元素0是集合{0}中的一个元素,故应为0∈{0}.(4)√∵1<5,∴1∈{x

7、x≤5}.∴{1}⊆{x

8、x≤5}.又∵

9、{1}≠{x

10、x≤5},∴{1}{x

11、x≤5}.(5)×∵1∈{1,3},但1∉{3,4},∴{1,3}⃘{3,4}.“”是“真包含于”的意思[答案] (1)(2)(4)——————————————————集合间关系的判定的步骤:首先,判断一个集合A中的任意元素是否属于另一集合B,若是,则A⊆B,否则AB;,其次,判断另一个集合B中的任意元素是否属于第一个集合A,若是,则B⊆A,否则BA;,最后,下结论:若A⊆B,B⊆A,则A=B;若A⊆B,BA,则AB;若AB,B⊆A,则BA;若上述三种情况都不成立,则AB,BA.[注意] 有

12、时一个集合可以看成另一个集合的元素,如{1}可以看成集合{{1},1,2,3}中的元素,也可以看成子集,因此{1}∈{{1},1,2,3}与{1}⊆{{1},1,2,3}都正确.————————————————————————————————————————2.集合M={x

13、x2+x-6=0},N={x

14、2x+7>0},试判断集合M和N的关系.解:M={-3,2},N=.∵-3>-,2>-,∴-3∈N,2∈N.∴M⊆N.又0∈N,但0∉M,∴MN.集合间关系的应用[例3] 已知集合A={x

15、-3≤x≤4},B={x

16、2m-1

17、1},且B⊆A.求实数m的取值范围.[自主解答] ∵B⊆A,(1)当B=∅时,m+1≤2m-1,解得m≥2.(2)当B≠∅时,有解得-1≤m<2,综上得m≥-1.——————————————————(1)利

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。