人教版数学必修一函数复习资料及试题全套.docx

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1、2016年人教版数学必修一函数复习资料（家教）姓　　名：　院、系：　数学学院专　　业:数学与应用数学2015年12月2日人教A版数学必修一函数部分复习函数的概念¤学习目标：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域.¤知识要点：1.设A、B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么就称：A→B为从集合A到集合

2、B的一个函数（function），记作=，．其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域（domain），与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合叫值域（range）.2.设a、b是两个实数，且a

3、a≤x≤b}＝[a,b]叫闭区间；{x

4、a

5、a≤x

6、a

7、函数.¤例题精讲：【例1】求下列函数的定义域：（1）；（2）.解：（1）由，解得且，所以原函数定义域为.（2）由，解得且，所以原函数定义域为.【例2】求下列函数的定义域与值域：（1）；（2）.解：（1）要使函数有意义，则，解得.所以原函数的定义域是.，所以值域为31/31.（2）.所以原函数的定义域是R，值域是.【例3】已知函数.求：（1）的值；（2）的表达式解：（1）由，解得，所以.（2）设，解得，所以，即.点评：此题解法中突出了换元法的思想.这类问题的函数式没有直接给出，称为抽象函数的研究，常常需要结合换元法、特值代入、方

8、程思想等.【例4】已知函数.（1）求的值；（2）计算：.解：（1）由.（2）原式点评：对规律的发现，能使我们实施巧算.正确探索出前一问的结论，是解答后一问的关键.函数概念（练习）课时目标　1.理解函数的概念，明确函数的三要素.2.能正确使用区间表示数集，表示简单函数的定义域、值域.3.会求一些简单函数的定义域、值域．1．函数(1)设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的__________，使对于集合A中的____________，在集合B中都有________________和它对应，那么就称f：________为从集合A到

9、集合B的一个函数，记作__________________．其中x叫做________，x的取值范围A叫做函数的________，与x的值相对应的y值叫做________，函数值的集合{f(x)

10、x∈A}叫做函数的________．(2)值域是集合B的________．2．区间(1)设a，b是两个实数，且a

11、实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为______________．31/31(2)实数集R可以用区间表示为__________，“∞”读作“无穷大”，“＋∞”读作“__________”，“－∞”读作“________”．我们把满足x≥a，x>a，x≤b，x

12、一个具体的式子表示出来A．1个B．2个C．3个D．4个2．设集合M＝{x

13、0≤x≤2}，N＝{y

14、0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有(　　)A．①②③④B．①②③C．②③D．②3．下列各组函数中，表示同一个函数的是(　　)A．y＝x－1和y＝B．y＝x0和y＝1C．f(x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2D．f(x)＝和g(x)＝4．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y＝2x2－1，值域为{1,7}的“孪生函数”共有(　　)A．10个

15、B．9个C．8个D．4个5．函数y＝＋的定义域为(　　)A．{x

16、x≤1}B．{x

17、x≥0}C．{x

18、x≥1或x≤0}D．{x

19、0≤x≤1}6．函数y＝的值域为(　　)A．[－1，＋∞)B．[0，＋∞)C．(－∞，0]D．(－∞，－1]题　号123456答　案二、填空题31/