RC电路的瞬态与稳态过程.doc

《RC电路的瞬态与稳态过程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、·RC电路的瞬态与稳态过程物理学系一、引言在静电学、放射性衰变、原子核裂变中，都有以指数衰减变化的过程，RC电路也是如此。当RC电路接通电源或断开电源时电路将有一个充放电瞬间的过程，瞬态变化快慢由电路自身特性和各元件量值决定。所以瞬态也可以延展到物理学的许多领域。而RC电路稳态时可以改变输入正弦信号与输出信号的相差。二、实验原理1．RC电路的瞬态过程（电路如教材中图5-29所示） 电阻R与纯电容C串联接于阻为r的方波信号发生器中，用示波器观察C上的波形。在方波电压值为U0的半个周期时间，电源对电

2、容器C充电，而在方波电压为零的半个周期，电容器电荷通过电阻（R+r）放电。充放电过程如教材中图5-30所示，电容器上电压随时间t的变化规律为 ：(（充电过程）  （1）（放电过程）（2）式中，（R+r）C称为电路的时间常数。当电容器C上电压UC在放电时由U0减少到U0/2时，相应经过的时间称为半衰期，此时 有：=（R+r）C=0.693（R+r）C（3） 一般从示波器上测量RC放电曲线的半衰期比测弛豫时间要方便。所以，可测量半衰期T1/2，然后，除以ln2得到时间常数（R+r）C。 2、RC电路

3、的稳态过程当正弦交流电压u（=y0costwt）输入RC串联电路时，电容两端的输出电压u0的幅度及相位将随出入电压u的频率或电阻R的变化而变化。  RC电路（如教材中图5-34(a)所示）。 如图1（b）所示，一点流失量为参考矢量，作uR、uC及u的矢量图。与之间的相位差满足下式：                                 （4）       （5）Word资料·式中f为输入信号源的角频率，相位差即为电路的相移，C（R+r）为电路的时间常数。用萨如图形法测电路的相移f 在示

4、波器上可得到萨如图形在y轴上的最大投影值A和在y轴 的两交点之间的距离B的比值，其中即为电路的相移。用双踪示波器测电路的相移f 教材图5-37为示波屏上显示待测两频率正弦波，其中l为正弦波一个周期时间在示波器上显示的水平长度，为时间差，则相差为：=（6）三、实验装置及过程实验装置：示波器、函数信号发生器、电阻箱、电容箱、同轴电缆线、学生自带U盘等。实验过程：1、观察方波信号下RC电路的充放电过程按照图示用同轴电缆线连接好电路，再打开示波器及函数信号发生器的电源开关。保持方波频率f与电容C不变，观

5、察不同电阻R所对应的充放电过程的波形。同理，保持电阻R和频率f不变，观察不同电容C所对应的充放电过程的波形。④同理，保持电阻R和电容C不变，观察不同频率f所对应的充放电过程的波形。2、利用1中观察到的现象，选取充分放电和不充分放电的波形，用学生自带的U盘在示波器是存储数据，并进行拟合。3、测量RC电路的时间常数使用方波信号·用半偏法测量信号发生器阻r：使用方波信号，将电阻箱阻值调到最大，近似于短路，此时示波器上显示，调节电阻箱，使示波器上的电压值为1/2，读出此时的电阻箱电阻示数，即信号发生器阻

6、r;同理，在正弦波信号下测信号发生器阻。·根据实验过程1选择适合的电阻R和电容C，以得到充分放电的波形，测量RC电路半衰期，并计算时间常数。使用正弦波信号·观察RC电路中随正弦信号频率的变化情况·测量=时候的频率，并计算电路的时间常数Word资料··用萨如图测量、的相位差，取频率不同的七组数据，用最小二乘法拟合。·用双踪法显示、的波形，测量相位差，并计算时间常数。·比较四种测量时间常数的方法，并分析优缺点。四、实验结果及分析1、观察方波信号下RC电路的充放电过程现象：固定频率f=500Hz，电容

7、C=0.01，最开始电阻为0或很小时，示波器上为周期性的方波。逐渐增大电阻到20kΩ时看到了不充分充放电的波形。固定电阻R=10kΩ，电容C=0.01，最开始频率为0或很小时，示波器上为周期性的方波。逐渐增大频率大约超过1000Hz后看到了不充分充放电的波形。固定电阻R=10kΩ，频率f=500Hz,随着电容增大，值减小，电容增大到大约超过0.03后，看到了不充分充放电的波形。分析：充分充放电或不充分放电取决于电路的电阻，电容以及信号发生器的频率。选电阻R=10kΩ，频率f=500Hz,电容C=

8、0.01为充分放电时的条件；选电阻R=10kΩ，频率f=1000Hz,电容C=0.01为充分放电时的条件。2、利用1中的分析得到的结论，得到典型的充分充电与非充分充电时的数据，并拟合后有下图：Word资料·拟合结果和典型的充分充电与非充分充电的图像均比较吻合。3、测量RC电路的时间常数使用方波信号用半偏法测得信号发生器阻，方波形时阻为r=51Ω，正弦波时阻=50Ω。选R=10kΩ，频率f=500Hz,电容C=0.01。用示波器上、轴，测电压最小值为-4.720V，测电压最大值为4.840V,所以