高中数学 2.1.1曲线的参数方程（第1课时）导学案新人教A版选修.doc

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1、（选修4-4）第二章参数方程2.1曲线的参数方程（第1课时）【学习目标】理解参数方程的概念，能识别参数方程给出的曲线或曲线上点的坐标；能了解参数方程中参数的意义，运用参数思想解决有关问题；通过参数方程的建立及选取不同参数建立圆的参数方程，培养学生探索发现能力以及解决实际问题的能力．从曲线的方程的建立,对学生进行数学的返璞归真教育,使学生体会数学来源于实践的真谛,帮助学生树立空间和时间是运动物体的形式这一辩证唯物主义观点．探究案【情境链接】满足什么条件时,一个方程才能称作曲线的方程,而这条曲线才能够称作方程的曲线?【研读文本】问题一：认真阅读P21探究问题，思考：救援物质从机舱

2、投出，至落到地面所形成的轨迹是什么？如何求它的轨迹方程？求曲线方程的一般步骤：第一步：建系，设标第二步：列式第三步：化简，得方程第四步：检验问题二：参数方程的定义是什么？（仔细阅读定义，找出其中的关键字）试列举参数方程与普通方程的异同点。问题三：总结求曲线参数方程的主要步骤，并按步骤求出圆心在原点，半径为r的圆的参数方程。【问题探究】1.已知参数方程[0,2)判断点A(1,)和B(2,1)是否在方程的曲线上.2.圆O的半径为2，P是圆上的动点，Q(0,6)是y轴上的定点，M是PQ的中点。当P点绕O作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程。3．完成课本P26习题第1题。【实战演

3、练】1.曲线（t为参数）与轴交点的坐标是（）A（1，4）B（，0）C（1，－3）D（±，0）2.在曲线（t为参数）上的点是（）A（0，2）B（－1，6）C（1，3）D（3，4）3.直线通过第一、二、四象限，则圆的圆心位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4.是曲线上任意与圆上点距离的最大值（）A、36B、6C、26D、255.圆上的点可以表示为（）A、B、C、D、6.指出下列各参数方程表示什么曲线：（1）（2）（3）