高中数学 2.1.1曲线与方程学案 新人教B版选修—1.doc

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1、山东省文登第一中学高中数学2.1.1曲线与方程学案新人教B版选修2—1授课类型:新授课学习目标1.通过自学课本,知道曲线的方程与方程的曲线的概念.2.通过自学课本,知道曲线交点和方程组解的关系.3.能够根据已知条件求曲线方程,并由方程来研究曲线。课堂内容展示自学指导自学课本33至34页。解决以下问题:1、曲线的方程与方程的曲线定义中,二者缺一不可,为什么?2、求曲线方程的一般步骤以及建立直角坐标系的原则。3、利用方程研究曲线的性质主要研究哪五个方面的性质?自学检测判断点A(1,1),B(-1,1),C(1,-1)D(-1,-1)是否在方程上?曲线y=

2、kx+b经过坐标原点的等价条件是?3、判断下列结论的正误,并说明理由(1)过点A(3,0)且垂直于x轴的直线的方程为x=3;(2)到x轴距离为2的点的直线方程为y=-2(3)△ABC的顶点A(0,-3)、B(1,0)、C(-1,0),D为BC中点,则中线AD的方程为x=0(4)过A(2,0)平行于y轴的直线的方程是︱x︱=24.如果曲线C上的点满足方程F(x,y)=0,则以下说法正确的是()A.曲线C的方程是F(x,y)=0;B.方程F(x,y)=0的曲线是C;C.坐标满足方程F(x,y)=0的点在曲线C上;D.坐标不满足方程F(x,y)=0的点不在

3、曲线C上.2.已知直线l:x+y-3=0及曲线C:(x-3)2+(y-2)2=2则点M(2,1)()A在直线l上,但不在曲线C上;B在直线l上,也在曲线C上;C不在直线l上,也不在曲线C上;D不在直线l上,但在曲线C上合作探究例1.已知两定点A,B的距离为6,动点M满足条件求点M的轨迹方程变式:已知点M与X轴的距离和它到点F(0,4)的距离相等,求点M的轨迹方程,并研究曲线的对称性。例2:证明与两条坐标轴的距离的积是常数K(k>0)的点的轨迹方程是xy=±k当堂检测1、“曲线C上点的坐标都是f(x,y)=0的解”是“曲线C的方程是f(x,y)=0”的

4、()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、设圆M的方程为(x-3)2+(y-2)2=2,直线l的方程为x+y-3=0,点P的坐标为(2,1),那么()A.点P在直线l上,但不在圆M上B.点P在圆M上,但不在直线l上C.点P既在圆M上,又在直线l上D.点P既不在圆M上,又不在直线l上3、方程的曲线是(  )A、一个点 B、一条直线 C、两条直线 D、一个点和一条直线4、若P(2,3)在方程x2-ay2=1的曲线上,则a的值为______5、求点C的轨迹方程规律总结课堂小结求曲线方程的一般步骤是什么?建系的原则本节反

5、思反思一下本节课,你收获到了什么?

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