高中数学 2.1.1椭圆及其标准方程（二）导学案新人教版选修.doc

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1、2.1.1椭圆及其标准方程（二）【学习目标】1．掌握点的轨迹的求法，学会相关点(坐标转移)求曲线的方程；2．进一步掌握椭圆的定义及标准方程教学难点：掌握点的轨迹的求法【问题导学】阅文科《选修1—1》P或理科《选修2—1》P后，求解下列问题：1、若点A(—2，0)，动点B在圆=4上运动，则线段AB中点M的轨迹方程是___________________________。2、椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是(0,2)，那么k＝(　　)A．－1B．1　　　C.　　　D．－【预习自测】点的坐标是，直线相交于点，

2、且直线的斜率与直线的斜率的商是，则点M的轨迹方程是_________________________。【知识拓展】已知方程=1，则当A、B满足_____________时，此方程表示圆；则当A、B满足_____________时，方程表示椭圆；当A、B满足_____________时，方程表示焦点在轴上的椭圆；当A、B满足_____________时，此方程表示焦点在轴上的椭圆。【典例探究】yMA0Bx例1、若A(—5，0)、B(5，0)，直线相交于点，且它们的斜率之积是—，求动点M的轨迹。DMP·0x例

3、2、若在圆=16上任取一点P，过点P作PD⊥轴于D。当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？变式：若点在的延长线上，且，则点的轨迹又是什么？【总结提升】～求轨迹(曲线)方程的方法：直接、相关点(坐标转移)、定义、待定系数法等。①注意求哪个点的轨迹，设哪个点的坐标，然后找出含有点相关等式；②相关点法：寻求点的坐标与中间的关系，然后消去，得到点的轨迹方程．．【课后作业】1、把圆=9上各点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的，所得到的曲线的方程是(　　)A、=1B、=1C、=1D、=92．若的个顶点坐标、

4、，的周长为，则顶点C的轨迹方程为（）．A．B．C．D．3、从圆=9上任一点P向轴作垂线段PQ，点MPQ，且，求点M的轨迹方程。PMQ0x·4、已知两圆C1：(x－4)2＋y2＝169，C2：(x＋4)2＋y2＝9，动圆和圆C1内切，和圆C2外切，则动圆圆心的轨迹方程为________．