高中数学 2.1.2 函数的表示方法（2）教案 新人教B版必修.doc

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1、2.1.2函数的表示方法(二)教学目标：根据要求求函数的解析式、了解分段函数及其简单应用教学重点：函数解析式的求法教学过程：1、分段函数由实际生活中，上海至港、澳、台地区信函部分资费表重量级别资费（元）20克及20克以内1.5020克以上至100克4.00100克以上至250克8.50250克以上至500克16.70引出问题：若设信函的重量为（克）应支付的资费为元，能否建立函数的解析式？导出分段函数的概念。通过分析课本第46页的例4、例5进一步巩固分段函数概念，明确建立分段函数解析式的一般步骤，学会分段函数图象的作法可选例：1、动点P从单位正

2、方形ABCD顶点A开始运动，沿正方形ABCD的运动路程为自变量，写出P点与A点距离与的函数关系式。2、在矩形ABCD中，AB＝4m，BC＝6m，动点P以每秒1m的速度，从A点出发，沿着矩形的边按A→D→C→B的顺序运动到B，设点P从点A处出发经过秒后，所构成的△ABP面积为m2，求函数的解析式。3、以小组为单位构造一个分段函数，并画出该函数的图象。2、补充综合例题例1根据下列条件分别求出函数的解析式(1)（3）注：（1）观察法（2）方程法（3）换元法例2设二次函数满足：且图像在轴上的截距为1，被轴截得的线段长为，求函数的解析式例3设为定义在上

3、的偶函数，当时，得图像经过，斜率为1的射线，又在的图像中有一部分是顶点为，且过点（-1，1）的一段抛物线，试写出函数的表达式，并作出函数的图像例4用长为的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边长为，求此框架围成的面积与的函数解析式.例5．设求f[g(x)]。解：∴∴∴例6．已知(x>0)求f(x)例7已知求f(x)课堂练习：教材第47页练习A、B小结：本节课学习了分段函数及其简单应用，进一步学习了函数解析式的求法.课后作业：（略）