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《高中数学 2.1.2 系统抽样习题 新人教A版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.2 系统抽样1.总体容量为524,若采用系统抽样方法抽样,当抽样间隔为多少时不需要剔除个体( ) A.3B.4C.5D.6解析:当抽样间隔为4时,=131,所以抽样间隔为4时,不需要剔除个体.答案:B2.现用系统抽样抽取了一个容量为30的样本,其总体中含有300个个体,则总体中的个体编号后,分成的组数是( )A.300B.30C.10D.不确定答案:B3.某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额.采取如下方法:从某本发票的存根中随机抽一张,如15号,然后按序往
2、后将65号,115号,165号,…发票上的销售额组成一个调查样本.这种抽取样本的方法是( )A.抽签法B.随机数法C.系统抽样法D.其他方式的抽样解析:本抽样中,“相邻”两个样本的号码都相差50,是等距抽样,即系统抽样.答案:C4.在一个个体数目为2003的总体中,利用系统抽样抽取一个容量为100的样本,则总体中每个个体被抽到的机会为( )A.B.C.D.解析:在抽样过程中尽管要剔除三个个体,但每个个体被抽到的机会仍是相同的,即每个个体被抽到的概率为.答案:C5.用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量
3、为20的样本,将这160名学生从1到160编号.按编号顺序平均分成20段(1~8号,9~16号,…,153~160号),若第16段应抽出的号码为125,则第1段中用简单随机抽样确定的号码是( )A.7B.5C.4D.3解析:由系统抽样知,每段中有8人,第16段应为从121到128这8个号码,125是其中的第5个号码,所以第一段中被确定的号码是5.答案:B6.一个总体的60个个体的编号为0,1,2,…,59,现要从中抽取一个容量为10的样本,用系统抽样抽取,并且第一段内抽取个体号码为3,则抽取的样本号码是 . 答
4、案:3,9,15,21,27,33,39,45,51,577.高三(1)班共有56人,学号依次为1,2,3,…,56,现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本,已知学号为6,34,48的同学在样本中,那么还有一个同学的学号应为 . 解析:由系统抽样的特点易知另一学生编号为:6+(48-34)=20.答案:208.一个总体中的100个个体的编号分别为0,1,2,3,…,99,依次将其分成10个小段,段号分别为0,1,2,…,9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第0段随机抽取的号码为l,那么依
5、次错位地取出后面各段的号码,即第k段中所抽取的号码的个位数为l+k或l+k-10(l+k≥10),则当l=6时,所抽取的10个号码依次是 . 解析:在第0段随机抽取的号码为6,则由题意知,在第1段抽取的号码应是17,在第2段抽取的号码应是28,依次类推.故正确答案为6,17,28,39,40,51,62,73,84,95.答案:6,17,28,39,40,51,62,73,84,959.要从1002个学生中选取一个容量为20的样本.试用系统抽样的方法给出抽样过程.解:第一步,将1002名学生编号.第二步,
6、从总体中剔除2人(剔除方法可用随机数法),将剩下的1000名学生重新编号(编号分别为000,001,002,…,999),并分成20段.第三步,在第1段000,001,002,…,049这五十个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如003)作为起始号码.第四步,将编号为003,053,103,…,953的个体抽出,组成样本.10.下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样,阅读并回答问题:本村人口:1200人,户数300,每户平均人口数4人;应抽户数:30户;抽样间隔:=40;确定随机数字:取一张人民币,编码的后两位数为1
7、2;确定第一样本户:编码的后两位数为12的户为第一样本户;确定第二样本户:12+40=52,52号为第二样本户;……(1)该村委采用了何种抽样方法?(2)抽样过程中存在哪些问题,并修改.(3)何处是用简单随机抽样.解:(1)系统抽样.(2)本题是对某村各户进行抽样,而不是对某村人口抽样,抽样间隔为=10,其他步骤相应改为确定随机数字:取一张人民币,编码的最后一位数为2(或其他0~9中的一个);确定第一样本户:编号为2的户为第一样本户;确定第二样本户:2+10=12,编号为12的户为第二样本户;…….(3)确定随机数字用的
8、是简单随机抽样,取一张人民币,编码的最后一位数为2.
