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时间:2020-07-04
《高中数学 2.1.2指数函数教案(一) 新人教B版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.2指数函数(一)教学目标:1.使学生掌握指数函数的概念,图象和性质. (1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域. (2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出指数函数的图象,能从数形两方面认识指数函数的性质. 2.通过对指数函数的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.教学重点:指数函数的图象、性质。指数函数的图象性质与底数a的关系教学过程:(1)通过问题:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后,得
2、到的细胞个数y与x的函数关系式是y=2x引出指数函数的概念:一般地,函数y=ax(a>0且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数定义域是R.(2)指数函数的图像和性质:①通过描点画函数图像:首先我们来画y=2x的图象。再来研究0103、(2)值域:(0,+∞)(3)过点(0,1),即x=0时,y=1(4)在R上是增函数(4)在R上是减函数(3)例子1、比较下列各组数的大小: (1)和; (2)和; (3)和; (4)和,2、(1)指数函数①②满足不等式,则它们的图象是( ). 分析:此题应首先根据底数的范围判断图象的升降性,再根据两个底数的大小比较判断对应的曲线. 解:由可知①②应为两条递减的曲线,故只可能是或,进而再判断①②与和的对应关系,此时判断的方法很多,不妨选特殊点法,令,①②对应的函数值分别为 和,由可知应选. (2)曲线分4、别是指数函数,和的图象,则与1的大小关系是 ( ). 分析:首先可以根据指数函数单调性,确定,在轴右侧令,对应的函数值由小到大依次为,故应选. 说明:这种类型题目是比较典型的数形结合的题目,第(1)题是由数到形的转化,第(2)题则是由图到数的翻译,它的主要目的是提高学生识图,用图的意识.课堂练习:第58页练习小结:本节学习了指数函数的概念以及图象和性质性质课后作业:第59页习题2-1第5、7题
3、(2)值域:(0,+∞)(3)过点(0,1),即x=0时,y=1(4)在R上是增函数(4)在R上是减函数(3)例子1、比较下列各组数的大小: (1)和; (2)和; (3)和; (4)和,2、(1)指数函数①②满足不等式,则它们的图象是( ). 分析:此题应首先根据底数的范围判断图象的升降性,再根据两个底数的大小比较判断对应的曲线. 解:由可知①②应为两条递减的曲线,故只可能是或,进而再判断①②与和的对应关系,此时判断的方法很多,不妨选特殊点法,令,①②对应的函数值分别为 和,由可知应选. (2)曲线分
4、别是指数函数,和的图象,则与1的大小关系是 ( ). 分析:首先可以根据指数函数单调性,确定,在轴右侧令,对应的函数值由小到大依次为,故应选. 说明:这种类型题目是比较典型的数形结合的题目,第(1)题是由数到形的转化,第(2)题则是由图到数的翻译,它的主要目的是提高学生识图,用图的意识.课堂练习:第58页练习小结:本节学习了指数函数的概念以及图象和性质性质课后作业:第59页习题2-1第5、7题
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