高中数学 2.1.2第1课时 指数函数及其性质课时跟踪检测 新人教A版必修.doc

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1、指数函数及其性质一、选择题1．下列函数中，指数函数的个数为(　　)①y＝()x－1；②y＝ax(a>0，且a≠1)；③y＝1x；④y＝()2x－1.A．0个　　B．1个C．3个D．4个2．函数y＝(－1)x在R上是(　　)A．增函数B．奇函数C．偶函数D．减函数3．当x>0时，函数f(x)＝(a2－1)x的值总大于1，则实数a的取值范围是(　　)A．1<

2、a

3、

4、a

5、<1C．

6、a

7、>1D．

8、a

9、>4．函数y＝(01，－1

10、限D．第一、二、四象限二、填空题6．给出函数f(x)＝则f(2)＝________.7.图中的曲线C1，C2，C3，C4是指数函数y＝ax的图象，而a∈{，，，π}，则图象C1，C2，C3，C4对应的函数的底数依次是________，________，________，________.8．若x1，x2是方程2x＝的两个实数解，则x1＋x2＝________.三、解答题9．画出函数y＝2

11、x

12、的图象，观察其图象有什么特征？根据图象指出其值域和单调区间．10．如果函数y＝a2x＋2ax－1(a>0且a≠1)在[－1,1]上的最大值为14，求a的值．答案课时跟踪检测(十四)1．

13、选B　由指数函数的定义可判定，只有②正确．2．选D　由于0<－1<1，所以函数y＝(－1)x在R上是减函数，f(－1)＝(－1)－1＝，f(1)＝－1，则f(－1)≠f(1)，且f(－1)≠－f(1)，所以函数y＝(－1)x不具有奇偶性．3．选D　依题意得a2－1>1，a2>2，∴

14、a

15、>.4．选D　当x>0时，y＝ax(01，且－1

16、规律，在y轴右侧，底大图高，在y轴左侧，底大图低．则知C2的底数

17、x

18、＝2x；当x<0时，y＝2

19、x

20、＝2－x＝()x.∴函数y＝2

21、x

22、的图象如图所示，由图象可知，y＝2

23、x

24、的图象关于y轴对称，且值域是[1，＋∞)，单调递减区间是(－∞，0]，单调递增区间是[0，＋∞)．10．解：函数y＝a2x＋2ax－1＝(ax＋1)2－2，x∈

25、[－1,1]．若a>1，则x＝1时，函数取最大值a2＋2a－1＝14，解得a＝3.若0