高中数学 2.1.3 分层抽样学案新人教A版必修.doc

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1、吉林省吉林市朝鲜族中学2014高中数学2.1.3分层抽样学案（无答案）新人教A版必修3学习目标（1）理解分层抽样的概念与特征，巩固简单随机抽样、系统抽样两种抽样方法；（2）掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别与联系．学习重点正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题学习难点学习内容学法指导一．知识点1.分层抽样的定义：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫做2.分层抽样的特点：（1）适

2、用于已知总体是由的几个部分组成的总体（2）更能反映了总体的情况（3）是抽样，每个个体被抽到的可能性都是3.分层抽样的步骤：(1)将总体按一定标准进行;(2)计算各层的个体数与总体的个体数的;(3)按各层个体数占总体的比;(4)(可用简单随机抽样或系统抽样)。4.三种抽样的区别：类别共同点各自特点联系适用范围简单随机抽样(1)抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等(2)不放回抽样从总体中逐个抽取总体个数较少系统抽样将总体均分成几部分,按预先制定的规则在各部分抽取在起始部分样时采用简随机抽样总体个数较多分层抽样将总体分成几层,分层进行抽取分层抽样时采用

3、简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成阅读教材自主填写掌握三种抽样的区别与联系二．典型例题例1：某班有男生36人,女生24人,从全班抽取一个容量为10的样本,分析某种身体素质指标,已知这种身体素质指标与性别有关.问应采取什么样抽样方法？并写出抽样过程例2：某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为()A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,20三．当堂检测1.某单位有老年人28人，中年人54人

4、，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是（）A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、先从老人中剔除1人，然后再分层抽样2.某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤24人，现用分层抽样从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（）人A、3B、4C、7D、123.某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为4：3：2：1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取三年级的学生为（）人。A、80B、40C、60D、204.某校有老师200

5、人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生中抽取的人数为80，则n=5.某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为人，A型血应抽取的人数为人，B型血应抽取的人数为人，AB型血应抽取的人数为人。6.一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人。为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为

6、25的样本，应抽取超过45岁的职工人7.企业共有3200名职工，其中中、青、老年职工的比例为5：3：2，从所有职工中抽取一个样本容量为400的样本，应采用抽样方法，中、青、老年职工应分别抽取、、人采用准确的抽样方法会计算每层抽取个体的个数检测