高中数学 2.1向量的概念教学案 苏教版必修.doc

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1、[课题]:2.1向量的概念及表示[知识摘记]1.向量的概念:2.向量的表示方法:3.零向量、单位向量概念:4.平行向量定义:5.相等向量定义:6.共线向量与平行向量关系:7.相反向量:[例题解析]例1判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由.①向量与是共线向量,则A、B、C、D四点必在一直线上;②单位向量都相等;③任一向量与它的相反向量不相等;④若四边形ABCD是平行四边形,则=.反之对吗?⑤共线的向量,若起点不同,则终点一定不同.例2下列命题正确的是1.与共线,与共线,则与也共线2.任意两个

2、相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点3.向量与不共线,则与都是非零向量4.有相同起点的两个非零向量不平行[练习与反思]一、口答下列问题1.平行向量是否一定方向相同?2.不相等的向量是否一定不平行?3.与零向量相等的向量必定是什么向量?4.与任意向量都平行的向量是什么向量?5.若两个向量在同一直线上,则这两个向量一定是什么向量?6.两个非零向量相等的条件是什么?7.共线向量一定在同一直线上吗?8.如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量、、相等、相反的向量二、课本P59练习

3、反思:[课外作业]1.判定下列命题的正误:①零向量是惟一没有方向的向量。()②平面内的单位向量只有一个。()③方向相反的向量是共线向量,共线向量不一定是方向相反的向量。()④向量a与b是共线向量,b∥c,则a与c是方向相同的向量。()⑤相等的向量一定是共线向量。()2.下列四个命题中,正确命题的个数是个①共线向量是在同一条直线上的向量②若两个向量不相等,则它们的终点不可能是同一点③与已知非零向量共线的单位向量是唯一的④若四边形ABCD是平行四边形,则与,与分别共线.3.在直角坐标系xoy中,已知

4、

5、=2,

6、则A点构成的图形是BAFEDC4.如图,D、E、F分别是ΔABC三边BC、CA、AB边上的中点.在图中给出的线段上,能作为(1)与平行的向量有(2)与相等的向量有5.如图,O是正三角形ABC的中心;四边形AOCD和AOBEBOCDAE均为平行四边形,则与向量相等的向量有,与向量共线的向量有.与向量的模相等的向量有.6.在梯形ABCD中,若E,F分别为腰AB、DC的三等分点,且

7、

8、=2,

9、

10、=5,求

11、

12、.CFDBEA7.在直角坐标系xoy中,已知

13、

14、=5,与x轴的正方向所成的角为,与y轴的正方向所成的角为,

15、试作出。

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