高中数学 2.1数列的概念与简单表示法教学设计 新人教A版必修.doc

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1、2.1数列的概念与简单表示法教材分析三维目标一、知识与技能1.理解数列及其有关概念,了解数列和函数之间的关系;2.了解数列的通项公式,并会用通项公式写出数列的任意一项;3.对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的通项公式.二、过程与方法1.采用探究法,按照思考、交流、实验、观察、分析、得出结论的方法进行启发式教学;2.发挥学生的主体作用,作好探究性学习;3.理论联系实际,激发学生的学习积极性.三、情感态度与价值观1.通过日常生活中的大量实例,鼓励学生动手试验.理论联系实际,激发学生对科学的探究精神和严肃认真的科学态度,培养学生的辩证唯物主义观点

2、;2.通过本节课的学习,体会数学来源于生活,提高数学学习的兴趣.教学重点数列及其有关概念,通项公式及其应用.教学难点根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式.教学建议数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。一方面是前面函数知识的延伸及应用,可以使学生加深对函数概念的理解;另一方面也可以为后面学习等差数列、等比数列的通项、求和等知识打下铺垫。所以本节课在教材中起到了“承上启下”的作用,必须讲清、讲透。第一课时主要是学习数列的有关概念,在通过实际问题引入数列概念后,对数列的函数背景进行了分析,指出通项公式实际可看作是数列的

3、函数解析式。人们对数列的研究有的源于现实生产、生活的需要,有的出自对数的喜爱。教科书从三角形数、正方形数入手,指出数列实际就是按照一定顺序排列着的一列数。随后,又从函数的角度,将数列看成是定义在正整数集或其有限子集上的函数。教学时有的地方可以直接讲解,也可以组织学生集体讨论、探索发现,课堂上除反复强调注意点外,还应通过课堂练习和课后作业来强化.导入新课一师课本图2-1-1中的正方形数分别是多少?生1,3,6,10,….师图212中正方形数呢?生1,4,9,16,25,….师像这样按一定次序排列的一列数你能否再举一些?生-1的正整数次幂:-1,1,-1,1,…

4、;无穷多个数排成一列数:1,1,1,1,….生一些分数排成的一列数:,,,,,….导入新课二有人说,大自然是懂数学的”“树木的,。。。。。”,见教科书第26面1.在必修①课本中,我们在讲利用二分法求方程的近似解时,曾跟大家说过这样一句话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,即如果将初始量看成“1”,取其一半剩“”,再取一半还剩“”,……,如此下去,即得到1,,,,……2.生活中的三角形数、正方形数.阅读教材28面问题1:这些数有什么规律?与它所表示的图形的序号有什么关系?Ⅰ.课题导入4,5,6,7,8,9,10.①1,,,,,….②1,0.1,0.01,0.00

5、1,0.0001,….③1,1.4,1.41,1.414,….④-1,1,-1,1,-1,1,….⑤2,2,2,2,2,….⑥观察这些例子,看它们有何共同特点?(启发学生发现数列定义)上述例子的共同特点是:⑴均是一列数;⑵有一定次序.从而引出数列及有关定义(1)三角形数:1,3,6,10,···(2)正方形数:1,4,9,16,···(2)1,2,3,4……的倒数排列成的一列数:(3)-1的1次幂,2次幂,3次幂,……排列成一列数:-1,1,-1,1,-1,。。。。。(4)无穷多个1排列成的一列数:1,1,1,1,。。。。。。问题2:上面的例子有什么共同特点?1.都是

6、一列数;2.都有一定的顺序

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