高中数学 2.1直线与平面平行的判定与性质学案 新人教A版必修.doc

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1、题目:直线与平面平行的判定与性质[学习目标]1.A、B、C层均能说出线面的三种位置关系,会用图示及数学符号进行表示;2.A、B、C层均能准确表述线面平行的判定定理与性质定理,能用图示与符号进行表示,能在具体问题中找出定理的条件与结论,进行简单的推理与证明;3.A、B层能通过定理的文字语言、符号语言与图形语言的相互转化进行推断;4.A层通过操作,归纳,证明定理,初步体会这种推理方法;5.A、B、C层激情投入,充分合作,感受分享的快乐,体会“转化”思想的魅力![学案使用指导及学法指导]1.认真阅读教材页全部内容;2

2、.找出有关概念及公式并进一步理解与记忆;3.将上述预习中的问题记在本学案背面;4.认真完成本学案,同时对疑问之处用红色笔做好标注。[预习导学](ABC层)问题1:线与面有几种位置关系?试填下表:位置关系图形表示符号表示问题2:如何判定一条直线与已知平面平行?试填下表:线面平行的判定定理图形表示文字表述符号表示记忆口诀问题3:如果已知一条直线与给定平面平行,那么这条直线与给定平面内的直线有着怎样的位置关系?________;和怎样的直线有着平行关系?__________________________试填下表:线

3、面平行的性质定理图形表示文字表述符号表示记忆口诀[课中学习]探究一:线面平行的判定定理(1)试作出与已知平面平行的一条直线;(ABC层)(2)根据所作,归纳出线与面平行的判定定理;(ABC层)(3)试着证明自己归纳出的定理(A层)①根据判定定理,试写出已知与求证:已知:求证:②证明:探究二:线面平行的性质定理(1)把线面平行的判定定理的条件与结论互换,得到的新结论是否成立?如若成立,还需什么条件?(ABC层)(3)对你得出的新的结论试着加以证明!(AB层)①根据性质定理,试写出已知与求证:已知:求证:②证明:【

4、辨析---判断正误,并说明理由】(ABC层)探究三:线面平行的判定定理与性质定理的运用(ABC层)试补全下面的证明过程!【规范解答】方法总结:根据探究三完成以下问题(ABC层)(1)证明线面平行的答题模板(2)证明线线平行的答题模板【课堂小结】(ABC层)知识要点:方法技能:思想方法:【巩固练习】(ABC层)练习1.(2013年北京高考题改编)如图,在四棱锥中,,,和分别是和的中点,求证:平面(ABC层)【规范解答】【规范解答】【规范解答】

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