高中数学 2.1直线与圆的位置关系学案苏教版选修.doc

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1、《直线与圆的位置关系》班级姓名学习目标：直线与圆、圆与圆的位置关系(B)重点、难点：中学数学学习的曲线中圆是最基础的一个，它的一些思想方法对以后的学习有很强的指导意义，考查直线和圆的位置关系时除了用代数的方法外，还常常用到圆的几何性质，本节内容是解析几何的基础，为以后的解决直线与椭圆、双曲线和抛物线的位置关系埋下了伏笔。所以思想方法的教学是本节难点。任务一、1．设点P到圆心距离为，圆的半径为，若点P在圆上，则；若点P在圆外，则，若点P在圆内，则。2．直线与圆的三种位置关系：、、。3．直线与圆位置关系的判定有两种方法：代数法和几何法。你经常使用哪一种？（1）代数法：联立直线与圆的方程，根据方程组

2、解的个数，判定位置关系。若有两组不同的解，即△0,则；若有两组相同的实数解，即△0,则；若无实数解，即△0,则。（2）几何法：由圆心到直线的距离d与半径的大小关系来判定：当时，直线与圆相交；当时，直线与圆相切；当时，直线与圆相离。4.圆的切线与圆的弦（1）当点要圆上时，切线方程为；当点在圆外时，圆的切线方程有条。（2）当直线与圆相交时，交点距离为圆的弦长，常用几何法求弦长，设弦长为L，弦心距为，半径为，则。任务二、1.求以圆C1∶x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2：x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的方程．2.设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其

3、弧长的比为3:1，在满足条件①、②的所有圆中，求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程．yAxBP3.由点P(0,1)引圆x2+y2=4的割线l，交圆于A,B两点，使ΔAOB的面积为（O为原点），求直线l的方程。4．若过点和并且与轴相切的圆有且只有一个，求实数的值和这个圆的方程。