高中数学 2.2 等差数列（二）学案 文 新人教A版必修.doc

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1、2.2等差数列（二）【学习目标】1.熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式；2.灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题.【自主学习】等差数列的性质1.在等差数列中，为公差，与有何关系？2.在等差数列中，为公差，若且，则，，，有何关系？【自主检测】1.在等差数列{}中，若+=9,则.2.等差数列中，，，则公差d＝.【典型例题】例1.在等差数列中，已知，，求首项、公差和.小结：等差数列中，公差d可以由数列中任意两项与通过公式求出.例2.在等差数列中，，求和.例3.在等差数列{}中，++=－12,且··=80.求通项小结：在等差数列中，若m+n=p+q

2、，则，可以使得计算简化.【目标检测】1.等差数列中，，则的值为（）.A.15B.30C.31D.642.若48，a，b，c，－12是等差数列中连续五项，则a＝，b＝，c＝.3.在等差数列中，，，求的值.4.已知三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数.成等差数列的四个数之和为26,第二数和第三数之积为40,求这四个数．【知识拓展】1.判别一个数列是否等差数列的三种方法，即：（1）；（2）；（3）.2.若三个数成等差数列且已知其和时，可设这三个数为.若四个数成等差数列且已知其和时，可设这四个数为.【总结提升】1.在等差数列中，若m+n=

3、p+q，则.注意：，左右两边项数一定要相同才能用上述性质.2.在等差数列中，公差.