高中数学 2.2.1 等差数列（1）学案 新人教A版必修.doc

《高中数学 2.2.1 等差数列（1）学案 新人教A版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广东省阳东广雅学校2014高中数学2.2.1等差数列（1）学案新人教A版必修5【学习目标】1.理解等差数列的概念，了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列；理解等差中项的概念。2.探索并掌握等差数列的通项公式。3.正确认识使用等差数列的各种表示法，能运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项。【学习重难点】等差数列、公差的概念理解；利用等差数列的通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项。【自学过程】1、【等差数列的定义】如果一个数列从第项起，每一项与它一项的等于同一

2、个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的，常用字母表示.2、【等差中项】由三个数a，A，b组成的等差数列，这时数叫做数和的等差中项，用等式表示为A=____.3、【等差数列的通项公式】：等差数列的首项是，公差是d，则=小练习：（1）判断下列数列是否为等差数列：①1，1，1，1，1；②4，7，10，13，16；③，1，2，3。（2）a,b,c三个数成等差数列，其中,则b=_______.（3）与的等差中项是________;【思考】如何证明一个数列是等差数列？若已知数列的通项公式为=pn+q,其中p,q为常

3、数，那么这个数列一定是等差数列吗？【教学过程】【例题讲解】【例1】⑴求等差数列8，5，2…的第20项；⑵－401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？【例2】（1）已知等差数列的通项公式是，求首项和公差。（2）在等差数列的首项是，求数列的首项与公差.【变式2】在等差数列{an}中，（1）a4=10,a7=19,求a1与d;(2)a3=9,a9=3,求a12;(3)a1=2,d=3,n=10,求an;(4)a1=3,an=21,d=2,求n;(5)a1=12,a6=27,求d;(6),a7=8,求a1;

4、【反思与总结】【当堂测试】1.等差数列1，－1，－3，…，－89的项数是（）.A.92B.47C.46D.452.数列的通项公式，则此数列是（）.A.公差为2的等差数列B.公差为5的等差数列C.首项为2的等差数列D.公差为n的等差数列3.等差数列的第1项是7，第7项是－1，则它的第5项是（）.A.2B.3C.4D.64.（1）(a+b)2与(a-b)2的等差中项是________;（2）DABC中，A,B,C成等差数列，则B=________.5.（1）求等差数列3，7，11，……的第4项与第10项.（2）100是不是等

5、差数列2，9，16，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由.6.在等差数列中，已知，，求．