高中数学 2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布学案 新人教B版必修.doc

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1、2.2.1　用样本的频率分布估计总体的分布1.理解用样本的频率分布估计总体的分布的方法.2.会列频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图.(重点)3.能够利用图形解决实际问题.(难点)[基础·初探]教材整理1　频率分布表及频率分布直方图阅读教材P58～P61，完成下列问题.1.频率分布表、频率分布直方图的编制步骤(1)计算极差(全距)；(2)决定组数与组距；(3)决定分点；(4)列频率分布表；(5)绘制频率分布直方图.2.频率分布直方图3.频率分布折线图、总体密度曲线(1)频率分布折线图的定义：把频率分布直方图各个长方形上边的中点

2、用线段连接起来，就得到频率分布折线图.(2)总体密度曲线：如果样本容量不断增大，分组的组距不断缩小，则频率分布直方图实际上越来越接近于总体的分布，它可以用一条光滑曲线y＝f(x)来描绘，这条光滑曲线就叫做总体密度曲线.1.一个容量为80的样本中，数据的最大值为152，最小值为60，组距为10，应将样本数据分为(　　)A.10组　　　　　　　B.9组C.8组D.7组【解析】　由题意可知，＝9.2，故应将数据分为10组.【答案】　A2.从一群学生中抽取一个一定容量的样本，对他们的学习成绩进行分析.已知不超过80分的为10人，其累积频率为0.5，则

3、样本容量是(　　)A.20B.40C.80D.60【解析】　样本容量＝＝20.【答案】　A教材整理2　茎叶图阅读教材P62～P63，完成下列问题.茎叶图1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)样本容量越大，估计的越准确.(　　)(2)频率分布直方图的纵轴表示频率.(　　)(3)茎叶图不能增加数据.(　　)【答案】　(1)√　(2)×　(3)×2.如图221是一个班的语文成绩的茎叶图(单位：分)，则优秀率(90分以上)是________，最低分是________.图221【解析】　由茎叶图知，样本容量为25,90分以上的有1人，故优秀率

4、为＝4%，最低分为51分.【答案】　4%　51[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问2：_________________________________________________________解惑：_______________________________

5、__________________________疑问3：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________[小组合作型]频率分布直方图的绘制　某省为了了解和掌握2016年高考考生的实际答卷情况，随机地取出了100名考生的数学成绩，数据如下：(单位：分)135981021109912111096100103125971171131109210210910411

6、210512487131971021231041041281091231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图和折线图；(3)估计该省考生数学成绩在[100,12

7、0)分之间的比例.【精彩点拨】　先求极差.根据极差与数据个数确定组距、组数，然后按频率分布直方图的画法绘制分析.【尝试解答】　100个数据中，最大值为135，最小值为80，极差为135－80＝55.取组距为5，则组数为＝11.(1)频率分布表如下：分组频数频率频率/组距[80,85)10.010.002[85,90)20.020.004[90,95)40.040.008[95,100)140.140.028[100,105)240.240.048[105,110)150.150.030[110,115)120.120.024[115,120)

8、90.090.018[120,125)110.110.022[125,130)60.060.012[130,135]20.020.004合计10010.2注：表中加