高中数学 2.2.1直线方程的概念与直线的斜率学案 新人教B版必修.doc

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1、直线方程的概念与直线的斜率一、目标要求1.了解直线方程的概念；2.正确理解直线倾斜角和斜率的概念，理解每条直线的倾斜角是唯一的，但不是每条直线都存在斜率；3.理解公式的推到过程，掌握过两点的直线的斜率公式；4.通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想．二、课前预习直线的斜率直线的倾斜角共同点斜率和倾斜角都反应了直线的倾斜程度不同点从代数角度描述从几何角度描述相互关系坐标平面上的任何一条直线都有唯一的倾斜角，除倾斜角为90°的直线外，其它直线都有斜率．变换关系（1）当斜率时，直线平行于轴或与轴重合，此时，直线的倾斜角为0°；（2）当斜率时，直线的倾斜角

2、为锐角，此时，值增大，直线的倾斜角也随着增大；（3）当斜率时，直线的倾斜角为钝角，此时，值增大，直线的倾斜角也随着增大；（4）当斜率不存在时，直线的倾斜角为90°，即垂直于轴的直线的倾斜角等于90°．1.一条直线的斜率为3，且过点，它的直线方程的一次函数是（）A．B．C．D．2.经过下面选项中的两点的直线不存在斜率的是（）A．与B．与C．与D．与三、典型例题例1（直线方程的概念）给出下列四个命题：①一条直线必是某个一次函数的图象．②一次函数的图象必是一条不过原点的直线．③若一条直线上所有点的坐标都是某个方程的解，则此方程叫做这条直线的方程．④以一个二元方程的解为坐标的点都在某

3、条直线上，则这条直线叫做此方程的直线．其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3跟踪练习：1.把满足下列条件的直线的方程写成一次函数的形式，并在同一坐标系中画出各条直线：（1）斜率，且经过点；（2）斜率，且经过点．例2（直线的斜率与倾斜角及其关系）下列四个命题：①一条直线向上的方向与轴正向所成的角，叫做这条直线的倾斜角；②直线的倾斜角要么是锐角，要么是钝角；③已知直线经过，两点，则直线的斜率；④若直线的方程是，则直线的斜率．其中正确命题的个数是（）A．3B．2C．1D．0例3（直线斜率（或范围）的求解）已知直线经过两点，，求直线的斜率．跟踪练习2：（1）若直线过点和原点

4、，则直线的斜率为．（2）过点，的直线的斜率为1，那么的值为（）A．1B．4C．1或3D．1或4例4（利用斜率的几何特征求最值（或范围））已知实数，满足，试求的最大值和最小值．例5（三点共线问题）如果三点，，在同一条直线上，求的值．四、当堂检测：1.已知一条直线过点与点，则这条直线的倾斜角是（）A．0°B．45°C．60°D．90°2.已知三点，，共线，则的值为（）A．B．C．D．