高中数学 2.2.1线面与面面平行的判定导学案新人教A版必修.doc

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1、2.2.1线面与面面平行的判定【使用说明及学法指导】1．先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2．小组合作，动手实践。【学习目标】1.通过生活中的实际情况，建立几何模型，了解直线与平面平行的背景；2.理解和掌握直线与平面平行的判定定理，并会用其证明线面平行.3.能借助于长方体模型讨论直线与平面、平面与平面的平行问题；4.理解和掌握两个平面平行的判定定理及其运用；【重点】直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理及应用【难点】直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理及应用一、自主学习1.预习教材P54～P57,完成下列问题复习：直线与平面的位置关系

2、有______________，_______________，_________________.讨论：直线和平面的位置关系中，平行是最重要的关系之一，那么如何判定直线和平面是平行的呢？根据定义好判断吗？2.导学提纲探究1：直线与平面平行的背景分析实例1：如图，一面墙上有一扇门，门扇的两边是平行的.当门扇绕着墙上的一边转动时，观察门扇转动的一边与墙所在的平面位置关系如何？实例2：如图，将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？结论：探究2：直线与平面平行的判定定理问题：探究两个实例中的直线为

3、什么会和对应的平面平行呢？你能猜想出什么结论吗？能作图把这一结论表示出来吗？直线与平面平行的判定定理定理：反思：思考下列问题⑴用符号语言如何表示上述定理；⑵上述定理的实质是什么？探究3：两个平面平行的判定定理问题1：平面可以看作是由直线构成的.若一平面内的所有直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行吗？由此你可以得到什么结论？问题2：一个平面内所有直线都平行于另外一个平面好证明吗？能否只证明一个平面内若干条直线和另外一个平面平行，那么这两个平面就平行呢？试试：在长方体中，回答下列问题⑴如下图，,∥面，则面∥面吗？⑵如下图6-2，∥，∥，∥，则

4、∥吗？⑶如下图，直线和相交，且、都和平面平行(为什么)，则平面∥平面吗？反思：由以上3个问题，你得到了什么结论？两个平面平行的判定定理：如图所示，∥.反思：⑴定理的实质是什么?⑵用符号语言把定理表示出来.二、典型例题例1.有一块木料如图5-4所示，为平面内一点，要求过点在平面内作一条直线与平面平行，应该如何画线？例2.如图5-5，空间四边形中，分别是的中点，求证：∥平面.例3.已知正方体，如图，求证：平面∥.三、拓展探究1.正方形与正方形交于，和分别为和上的点，且，如图5-6所示.求证：∥平面.2.如图，正方体中，分别是棱，，，的中点，求证：

5、平面∥平面.四、课堂小结1．知识：2．数学思想、方法：五、课后巩固1．如图在正方体中，为的中点，判断与平面的位置关系，并说明理由.2．课本第62页A组3题、7题、8题