高中数学 2.2.2《二次函数的性质与图象》 学案二 新人教B版必修.doc

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1、§27.2.2《二次函数的图像和性质》学案定向·诱导学习目标：1.会用描点法画出二次函数,的图像，比较这两个函数的图像和性质，说出两个图像之间的联系．2.能熟练说出给定二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、升降性等性质.3.在“观察、猜想、探索、验证”的过程中，体会二次函数数形结合和由特殊到一般的思想方法.自学·探究1．利用学习机的数学画板工具画出函数的图象，利用区间滑竿功能改变a的取值，观察当a取不同的数值时，图像的开口方向、对称轴和顶点坐标有什么样的变化？总结性质：函数的图象是一条抛物线，这条抛物线：①.关于对称，②.顶点坐标是（，）③.当时，开口方向，图像在对称轴的两侧呈左右

2、（填升或降），顶点是它的最值（填大或小）当时，开口方向，图像在对称轴的两侧呈左右，顶点是它的最值④.开口的幅度由

3、a

4、决定，

5、a

6、越大，开口的幅度，抛物线越靠近2．利用学习机的数学画板工具画出函数的图象，固定一个a的值（如a=），利用区间滑竿功能改变b的取值，观察当b取不同的数值时，该图像与图像的开口方向、对称轴和顶点坐标有什么样的变化关系？总结性质：函数的图象：①.可看作是由的图像所得到的，b>0则图像，b<0则图像即可得到的图象.②.关于对称，③.顶点坐标是（，）④.当时，开口方向，图像在对称轴的两侧呈左右（填升或降），顶点是它的最值（填大或小）当时，开口方向，图像在对称轴的两

7、侧呈左右，顶点是它的最值⑤.开口的幅度由

8、a

9、决定，

10、a

11、越大，开口的幅度，抛物线越靠近讨论·解疑你对学习机的操作过程或者函数的图像性质还有什么不明白的地方吗，请提出来，让小组内的同学一起帮你解决吧！反馈·总结1.抛物线，当x=－2时，y=，当y=－10时，x=．2.抛物线的开口方向，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线向平移个单位得到的．3.已知函数是二次函数，它的图象开口，当x时，y随x的增大而增大．4.函数的图象可以看做是由的图像向平移个单位得到的．5．在同一直角坐标系中函数与（ab≠0）的图象的大致位置是()，你可以用学习机上数学画板来验证它吗？