高中数学 2.2.2函数的表示及映射导学案北师大版必修.doc

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1、课题：2.2.2函数的定义域及函数的表示（北师大版必修1第1章）考纲解读学习内容学习目标高考考点考查题型函数的定义域及函数的表示（1）掌握求函数定义域的基本原则；会求一些简单函数的定义域，会用区间表示函数的定义域；（2）.了解表示函数有三种基本方法:图象法、列表法、解析法;（3）进一步理解分段函数的求值、方程、不等式、图像的处理；1.定义域2.分段函数选择、填空题一、预习导航，要点指津（约3分钟）1.复习函数及相关定义：填空设是两个，如果按照某个确定的对应关系，使得对集合中的数，在集合中都有的数和它对应

2、，那么就称为集合到集合的一个函数，记作,其中叫做自变量，的取值集合叫做函数的；与的值相对应的的值叫做函数值，函数值得集合叫做函数的。2.函数的三种表示方法：，简要说说三种表示方法的优缺点。二、自主探索，独立思考（约10分钟）【例1】求下列函数的定义域（1）；（2）；（3）；【归纳】、定义域注意以下几类：①，则；②则；③，则；（二）分段函数：在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值范围函数有着不同的对应法则，这样的函数就称为分段函数。注：①分段函数是一个函数，而不是几个函数；②分段函数的定义域是各段自变量

3、取值范围的并集；③求分段函数值时，先关注属于哪一个区间。【例2】1.设函数，若，则实数()（A）4或2（B）4或2（C）2或4（D）2或2变式2.已知函数，则；若，则的取值范围是；（要求书写过程）【例3】如下图，是边长为4的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为，试求函数的解析式，并画出函数的图像．变式3.已知函数（1）求的值；（2）求（）的值；（3）当时，求函数的值域。（选做）.已知定义在的函数若，则实数；